beräkna integralen om möjligt

Nej, "$-\infty+\infty$" är inte definierat.

Om din första och din andra integral hade konvergerat hade du kunnat använda summan.

D4NIEL skrev:

Nej, "$-\infty+\infty$" är inte definierat.

Om din första och din andra integral hade konvergerat hade du kunnat använda summan.

hur menar du med konvergerat så svaret är fel? vad ska jag göra om?

Integralen $\int \frac{dx}{x-1}$ är inte konvergent på intervallet $[0,2]$.

D4NIEL skrev:

Integralen $\int \frac{dx}{x-1}$ är inte konvergent på intervallet $[0,2]$.

du menar att svaret ska vara så? att integralen inte är konvergent på intervallet [0,2] ? är allting rätt annars? bara att jag behöver byta svar

Nej, jag förstår inte alls din motivering. ln(0) är inte möjligt om vi inte introducerar komplexa tal. 

Du kan därför aldrig evaluera Cln(0) oavsett vad C är. 

Det är som att säga att $\dfrac{1}{0}\cdot 5 = 0$ vilket är helt fel eftersom vi då säger att $\dfrac{5}{0}=5$ vilket inte är möjligt då divison med noll inte är acceptabelt.

Svaret på frågan är precis som D4NIEL sagt ovan. Det går inte beräkna integralen på det givna intervallet då integralen inte konvergerar utan divergerar. 

Du får självklart splittra integralen i mindre intervall men om det visar sig att något "bit" av integralen är divergent är hela intergralen divergent.