Beräkna integralen och svara exakt

Du gör fel på sista raden, i första parentesen: (och motsvarande i andra parentesen)

$\frac{5^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{1}*\frac{2}{3}= \frac{2*5*\sqrt{5}}{3}=\frac{10\sqrt{5}}{3}$

Jag tror det är i övergången mellan näst sista och sista raden du går vilse.

5^1,5 * 2 är inte 10^1,5 

Du kan skriva 5 * 5^1/2 * 2 = 10 * 5^1/2

Du kan också bryta ut roten ur e ur e-uttrycken.

Men primitiv fkn och insättning verkar ok. 

Ture skrev:

Du gör fel på sista raden, i första parentesen: (och motsvarande i andra parentesen)

$\frac{5^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{1}*\frac{2}{3}= \frac{2*5*\sqrt{5}}{3}=\frac{10\sqrt{5}}{3}$

Hur kan det bli roten ur 5? Vart kommer det ifrån? 

5 upphöjt till en halv är roten ur 5

Betrakta

roten ur 5 gånger roten ur 5

5^1/2 * 5^1/2

Båda blir 5. Så att upphöjt till en halv är samma som roten ur är inget konstigt.

Mogens skrev:

5 upphöjt till en halv är roten ur 5

Betrakta

roten ur 5 gånger roten ur 5

5^1/2 * 5^1/2

Båda blir 5. Så att upphöjt till en halv är samma som roten ur är inget konstigt.

Ja det är inte konstigt men nu var det ju inte upphöjt till en halv utan nu var ju 5 upphöjt till 1,5 d.v.s 3/2

5^1,5 = 5^1+0,5 = 5¹ * 5^0,5