Beräkna integralen med hjälp av primitiva funktioner.

Tyvärr gäller det inte att ${\int }_a^b\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}dx=\frac{{\int }_a^{b}f\left(x\right)\mathrm{d}x}{{\int }_a^{b}g\left(x\right)\mathrm{d}x}$. :( 

Här måste du först förenkla uttrycket, så att du får två termer, och inget bråkuttryck. Sedan kan du integrera. :)

Smutstvätt skrev:

Tyvärr gäller det inte att ${\int }_a^b\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}dx=\frac{{\int }_a^{b}f\left(x\right)\mathrm{d}x}{{\int }_a^{b}g\left(x\right)\mathrm{d}x}$. :( 

Här måste du först förenkla uttrycket, så att du får två termer, och inget bråkuttryck. Sedan kan du integrera. :)

Jag tänker så $$\begin{gathered} \frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}} och sedan förnkla \frac{x\sqrt{x}-1\sqrt{x}}{\sqrt{x}} faktorisera \frac{\sqrt{x }(x-1)}{\sqrt{x}} \\ och det kvar x-1 och nu anti derivera den blir \frac{x^2}{2}-1x. stämmer det? \end{gathered}$$

Hej,

• Ett annat misstag är att du skriver att $\frac{1}{2}+1 = 3$ i nämnaren.
• Yttrlgare misstag är din förnklng $\frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}$ som du skrver är $\frac{x\sqrt{x}-1\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$.

Det verkar som att du behöver repetera grundläggande bråkräkning.