Beräkna integralen av ett bråk

Bestäm alla primitiva funktioner till funktionen $\frac{12 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x + 1}{3 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + x - 3}$

Hur ska jag lösa denna?

Ser du något sätt som täljaren och nämnaren hör ihop?

cjan1122 skrev:
Ser du något sätt som täljaren och nämnaren hör ihop?

Jag antar att jag ska faktorisera men jag lyckas inte.

Titta på täljaren, den ser ut som nämnarens derivata.

Kan det hjälpa dig?

Ture skrev:
Titta på täljaren, den ser ut som nämnarens derivata.
Kan det hjälpa dig?

ln(3(x^4)+4(x^3)-(x^2)+x-3)+C

Kan detta stämma?

Det ser rätt ut. Du kan ju alltid kontrollera genom att derivera!

Svara

Visa senaste svar