Beräkna integralen ∫_0^1 (x-x^3/3+x^5/5)dx

Beräkna integralen

1 och noll

(x-x^3/3+x^5/5)dx

Börjar att göra om detta till ett uttryck x=1/2

x^3/3= x^4
x^5/5=x^6
Sedan gör jag om uttrycket till en primitiv funktion, så får då

(x^2/2-x^4/12+x^6/30)

I nästa steg ersätter jag x med 1
1^2/2-1^4/12+1^6/30 = 1/2 -1/12+1/30

Sedan sitter jag fast, har jag gjort rätt hittills och hur går jag vidare?

Du har gjort rätt, men vi kan göra lösningen tydligare så blir det lättare att se vad du har gjort.

$\int_{0}^{1} (x - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{5}}{5}) = {[\frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{4 * 3} + \frac{x^{6}}{6 * 5}]}_{0}^{1} = (\frac{1^{2}}{2} - \frac{1^{4}}{4 * 3} + \frac{1^{6}}{6 * 5}) - (\frac{0^{2}}{2} - \frac{0^{4}}{4 * 3} + \frac{0^{6}}{6 * 5})$ .

Hänger du med på varje steg?

I slutet är det bara att förenkla bråket som återstår (skriva det med gemensam nämnare).

Jag förstår inte alls det som står mellan Börjar och Sedan.

Svara