Beräkna integralen
Beräkna integralen
Jag har liksom fastnat på hur jag ska få denna till en primitiv funktion.
så här långt har jag kommit: -
Sedan vet jag inte hur jag ska fortsätta, för jag antar att jag måste göra funktionen primitiv för att beräkna integralen?
Integralen får en högre grad. Integralen av x blir till exempel ett uttryck med . Derivatan av blir 2x, så första termen behöver kompletteras med för att bli x. Integralen av första termen blir därför
Kan du fortsätta med de övriga två termerna.
EDIT: det ser ut som om du förväxlat talet framför x och exponenten till x.
Sten skrev:Integralen får en högre grad. Integralen av x blir till exempel ett uttryck med . Derivatan av blir 2x, så första termen behöver kompletteras med för att bli x. Integralen av första termen blir därför
Kan du fortsätta med de övriga två termerna.
EDIT: det ser ut som om du förväxlat talet framför x och exponenten till x.
Det är sant, jag förväxlade talet framför x och exponenten. jag ändrade detta nu. Men nu vet jag inte hur jag ska gå tillväga för att fortsätta med resterande termer.
Integralen till blir ett uttryck med
Derivatan till är , så vad behöver man komplettera med för att få ?
Sten skrev:Integralen till blir ett uttryck med
Derivatan till är , så vad behöver man komplettera med för att få ?
Blir det primitiva talet då ? så om man deriverar det blir det ?
Inte riktigt, men det närmar sig.
Derivatan av blir , vilket förkortas till. Vi ska få , alltså en nämnare 3.
Det får man med den primitiva funktionen .
Derivatan av primitiva funktionen blir som förkortas till .
Är det med på det? Testa i så fall på sista termen.
Sten skrev:Inte riktigt, men det närmar sig.
Derivatan av blir , vilket förkortas till. Vi ska få , alltså en nämnare 3.
Det får man med den primitiva funktionen .
Derivatan av primitiva funktionen blir som förkortas till .
Är det med på det? Testa i så fall på sista termen.
Okej, det är jag med på! tack!
Så den sista termen blir då, +som förkortas till+
Tänker jag rätt?
Precis!
Då har vi alla termerna och kan beräkna integralen för intervallet 0 till 1.
Är du med på hur den beräknas?
Tack!! Ja då stoppar jag in 0 samt 1 i den funktionen vi gjort och sedan F(1)-F(0)
jag får då: 0,3834-0 = 0,3834
Tänker jag rätt?
Hej, jo du tänker rätt. Jag fick dock ett lite annat svar.
Integralen blir väl i intervallet 0 till 1. (0 och 1 ska stå till höger utanför parentesen, hittar inte hur man skriver det just nu.)
F(1) blir och F(0) blir 0 om jag räknat rätt. Det får jag till (mgn=30) till .
Men jag kan ha räknat fel någonstans. Jag rekommenderar att man räknar med bråk så långt som möjligt och räknar med decimaltal i sista steget.
Sten skrev:Hej, jo du tänker rätt. Jag fick dock ett lite annat svar.
Integralen blir väl i intervallet 0 till 1. (0 och 1 ska stå till höger utanför parentesen, hittar inte hur man skriver det just nu.)
F(1) blir och F(0) blir 0 om jag räknat rätt. Det får jag till (mgn=30) till .
Men jag kan ha räknat fel någonstans. Jag rekommenderar att man räknar med bråk så långt som möjligt och räknar med decimaltal i sista steget.
det var jag som räknade fel! nu fick jag samma svar till
Hej!
Jag hade tagit x^3/3 som x^2 och x^5/5 som x^4 eftersom man adderar 1 där uppe samt dividerar med det nya.. hur får ni in dividerat på 12 och 30?
Uppgiften är Integralen av x^3 är x^4/4, och integralen av x^5 är x^6/6.
Men det finns en konstant 1/3 framför x^3 och 1/5 framför x^5
Därför blir integralen av hela uttrycket
Ahaa okej då förstår jag! Tack så mycket!
Okej! Då förstår jag, tack!