Beräkna integralen
Hej,
Behöver hjälp med att räkna detta:
Det rimliga är att hitta primitiva funktionen, men hur gör jag? (Primitiv funktionen av tan x ingår ej i kursen matte 4).
Det finns ju variabelsubstitution men det tror jag inte ingår i gymnasiematte. Annars sin(x)/cos(x) = tan(x), finns primitiva funktionen för tan(x) i formelsamlingen?
Det var det exakt jag skrev. Den finns inte.
Aha, trodde du skrev att den ingår. I så fall tycker jag det är universitetsnivå, men kolla hur de gjort på denna sida och se. Så här skulle jag också lösa uppgiften, med variabelsubstitution. https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint_%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%7D%5Cfrac%7Bsinx%7D%7Bcosx%7D%20dx
Kan ha fel att man inte lär sig variabelsubsitution i gymnasiet, men tror inte det.
Du trodde rätt, jag har skrivit att den ingår fast jag menar att den ej ingår. Har redigerad det (Förlåt).
Okej, ska kika. Tack.
henrikus skrev:
Okej?...
Derivatan av ln(g(x)) =...
hmmm, skulle man kunna göra något med att dividera två sinus funktioner cosx= sin(90-x) ?
Vad får du om du deriverar
Ln(cos(x))?
Ture skrev:Vad får du om du deriverar
Ln(cos(x))?
Okej, vi vet att primitiva funktionen av tan x är ln(cos(x)). Men det är inte så man ska göra.
RisPris skrev:hmmm, skulle man kunna göra något med att dividera två sinus funktioner cosx= sin(90-x) ?
Tror inte det. Vad tror du?
JackTheRipper skrev:RisPris skrev:hmmm, skulle man kunna göra något med att dividera två sinus funktioner cosx= sin(90-x) ?
Tror inte det. Vad tror du?
nej tror inte riktigt det går, tänkte mig att det var de movires med komplexa tal och att vi kunde få x-90-x alltså sin 2x-90 i täljaren men, insåg att det är helt fel matte kombinerat med påhitt
RisPris skrev:JackTheRipper skrev:RisPris skrev:hmmm, skulle man kunna göra något med att dividera två sinus funktioner cosx= sin(90-x) ?
Tror inte det. Vad tror du?
nej tror inte riktigt det går, tänkte mig att det var de movires med komplexa tal och att vi kunde få x-90-x alltså sin 2x-90 i täljaren men, insåg att det är helt fel matte kombinerat med påhitt
hehe.
JackTheRipper skrev:Ture skrev:Vad får du om du deriverar
Ln(cos(x))?
Okej, vi vet att primitiva funktionen av tan x är ln(cos(x)). Men det är inte så man ska göra.
Min poäng var, om nämnarens derivata finns i täljaren så vet vi (om vi kan kedjeregeln och vet hur man deriverar ln) att den primitiva funktionen är ln(nämaren).
Det gäller generellt, inte bara sin/cos
Okej, Ture hur kommer du fram till att Lncosx är primitiva funktionen är det från att veta derivatan av tangens x eller tänker du derivatan baklänges?
Jag vet att derivatan av ln(g(x)) är g'(x) /g(x) dessutom vet jag att derivatan av cos(x) är - sin(x)
Därför ser jag direkt att den primitiva är ln(nämnaren)
Man kan behöva justera med ngn faktor.
Okej, så det är i princip omvända derivatan, du tänker alltså vad skulle hända om jag deriverar denna funktion. Då måste jag även ha skrivit fel tidigare, då måste svaret vara -lncosx, derivatan blir då - (-sinx)/cosx
Jag förstår resonemanget. Tror du man får någon poäng om man löser såhär på provet?
I alla fall, har frågat min läraren och hon sa " denna fråga löser du digitalt än så länge" :-|.
JackTheRipper skrev:Jag förstår resonemanget. Tror du man får någon poäng om man löser såhär på provet?
I alla fall, har frågat min läraren och hon sa " denna fråga löser du digitalt än så länge" :-|.
yes, tror du skulle fått poäng. Min lärare har sagt hela terminen att detta är ett smart sätt att lösa uppgifter på.
RisPris skrev:JackTheRipper skrev:Jag förstår resonemanget. Tror du man får någon poäng om man löser såhär på provet?
I alla fall, har frågat min läraren och hon sa " denna fråga löser du digitalt än så länge" :-|.
yes, tror du skulle fått poäng. Min lärare har sagt hela terminen att detta är ett smart sätt att lösa uppgifter på.
Okej, perfekt. Tack så mycket Ture och RisPris.