Beräkna integralen

Nja, det är rätt räknat men konstigt skrivet fram till näst sista raden. Där glömmer du att minuset framför parentesen gäller alla delar i den, även 1/9 och c. Ln 1=0, så det är bara stryka på en gång. Ln 2 måste du ha kvar. 

Det ska stå

    $\displaystyle\int_{1}^{2}x^2\ln x\,dx = [\frac{x^3}{3}\ln x]_{1}^{2}-\int_{1}^{2}\frac{x^3}{3}\cdot\frac{1}{x}\,dx$.

• Den första termen är talet

        $\displaystyle[\frac{x^3}{3}\ln x]_{1}^{2}=\frac{8}{3}\ln 2=\frac{24}{9}\ln 2.$

• Den andra termen är talet

        $\displaystyle\int_{1}^{2}\frac{x^2}{3}\,dx = [\frac{x^3}{3^2}]_{1}^{2}=\frac{7}{9}.$

Differensen är den sökta integralen

   $\displaystyle\int_{1}^{2}x^2\ln x\,dx = \frac{24\ln 2 - 7}{9}.$