Beräkna integral med e

Hej sitter och klurar på denna uppgiften, där jag ska beräkna den exakta integralen:
Har inte räknat så mycket med E men har försökt kika på youtube vad de exakt innebär, men då jag ska svara exakt på denna uppgift och miniräknare inte är tillåtet så är de hit jag har kommit. är jag helt ute och cyklar eller vad tror ni?

$\int_{0}^{2} (8 e^{4 x}) d x = F (2) - F (1)$

$F (x) = {[\frac{8 e^{4 x}}{4}]}^{2}_{0}$

$\int_{0}^{2} (8 e^{4 x}) d x = (\frac{8 e^{4 * 2}}{4}) - (\frac{8 e^{4 * 0}}{4}) = (\frac{8 e^{8}}{4}) - (\frac{8 \cdot 1}{4}) = 2 e^{8} - 2$

Svaret jag då kommer fram till är att den exakta integralen är 2e⁸-2

Ja, det stämmer!

Välkommen till Pluggakuten!

Ditt tankesätt och ditt resultat stämmer men det är en sak du skriver som inte riktigt stämmer.

Din beskrivning av den primitiva funktionen $F(x)$ är inte helt rätt. Den ska bara vara $F(x)=\frac{8e^{4x}}{4}$ , dvs den ska skrivas utan gränser.

Yngve skrev:
Välkommen till Pluggakuten!
Ditt tankesätt och ditt resultat stämmer men det är en sak du skriver som inte riktigt stämmer.
Din beskrivning av den primitiva funktionen $F(x)$ är inte helt rätt. Den ska bara vara $F(x)=\frac{8e^{4x}}{4}$ , dvs den ska skrivas utan gränser.

okej jag förstår. när är det exakt man ska använda dessa gränser? är det när man skriver den primitiva funktionen direkt efter den integral man ska beräkna? såhär?

$\int_{0}^{2} (8 e^{4 x}) d x = {[\frac{8 e^{4 x}}{4}]}_{0}^{2} = (\frac{8 e^{4 * 2}}{4}) - (\frac{8 e^{4 * 0}}{4}) =$

Just så. Det ser mycket bra ut!

Svara

Visa senaste svar