Beräkna integral med bråk

Vilken primitiv funktion har funktionen f(x) = x?

Smaragdalena skrev:

Vilken primitiv funktion har funktionen f(x) = x?

x^a+1/a+1?

Nej. Vad står det i din formelsamling?

Smaragdalena skrev:

Nej. Vad står det i din formelsamling?

jag kollade fel.. det är den jag hittar... derivatan är ju a*x^a-1

Det är inte derivatan jag frågar om, utan den primitiva funktionen. Och derivatan av f(x) = x är f'(x) = 1 och ingenting annat.

Smaragdalena skrev:

Det är inte derivatan jag frågar om, utan den primitiva funktionen. Och derivatan av f(x) = x är f'(x) = 1 och ingenting annat.

ja men jag vet inte hur jag får fram den primitiva funktionen, bara så jag får det klart för mig... för att få fram primitiva funktionen behöver jag först derivera en funktion för att sen tillämpa reglerna för att bestämma primitiv funktion? Det är det jag inte fattar. Oavsett hur mycket jag kollar på genomgångar på youtube eller läser i min mattebok osv

sofiakatarina skrev:

Smaragdalena skrev:

Det är inte derivatan jag frågar om, utan den primitiva funktionen. Och derivatan av f(x) = x är f'(x) = 1 och ingenting annat.

ja men jag vet inte hur jag får fram den primitiva funktionen, bara så jag får det klart för mig... för att få fram primitiva funktionen behöver jag först derivera en funktion för att sen tillämpa reglerna för att bestämma primitiv funktion? Det är det jag inte fattar. Oavsett hur mycket jag kollar på genomgångar på youtube eller läser i min mattebok osv

Det här är den formelsamlingen jag använder...

sofiakatarina skrev:

Smaragdalena skrev:

Vilken primitiv funktion har funktionen f(x) = x?

x^a+1/a+1?

Jag antar att du menade $\frac{x^{a+1}}{a+1}$och inte $x^a+\frac{1}{a}+1$.

Det stämmer i alla fall, om man sätter in rätt värde på a.

Vad måste a vara lika med för att funktionen skall vara x, i enlighet med din formelsamling?

Bedinsis skrev:

sofiakatarina skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Vilken primitiv funktion har funktionen f(x) = x?

x^a+1/a+1?

Jag antar att du menade $\frac{x^{a+1}}{a+1}$och inte $x^a+\frac{1}{a}+1$.

Det stämmer i alla fall, om man sätter in rätt värde på a.

Vad måste a vara lika med för att funktionen skall vara x, i enlighet med din formelsamling?

det var det jag menade.. sista meningen förstår jag inte... a måste ju vara 1?

a är 1, ja.

Så primitiva funktionen blir därmed...?

Bedinsis skrev:

a är 1, ja.

Så primitiva funktionen blir därmed...?

x^2/2?, x^4/4 och x^6/6?

Jag vet inte inte. På första bladet har du sagt att du vill integrera funktionen

(x/1)-(x³/3)+(x⁵/5)

i vilket fall det finns konstanterna (1/3) och (1/5) som du inte fått med.

I texten har du skrivit att du vill integrera

10*(x-x33+x55)

vilket jag inte är helt hundra på vad du menar med.

Vilken funktion är det du vill integrera?

Bedinsis skrev:

Jag vet inte inte. På första bladet har du sagt att du vill integrera funktionen

(x/1)-(x³/3)+(x⁵/5)

i vilket fall det finns konstanterna (1/3) och (1/5) som du inte fått med.

I texten har du skrivit att du vill integrera

10*(x-x33+x55)

vilket jag inte är helt hundra på vad du menar med.

Vilken funktion är det du vill integrera?

∫10(x−x33+x55)∫01(x-x33+x55) ... 

Tillägg: 25 jul 2022 14:36

menar. (x/1)-(x3/3)+(x5/5).. men måste man inte derivera först? och sen bestämma primitiv funktion

sofiakatarina skrev:...

---

Tillägg: 25 jul 2022 14:36

menar. (x/1)-(x3/3)+(x5/5).. men måste man inte derivera först? och sen bestämma primitiv funktion

Nej, du vill inte derivera först. Du vill ta fram en primitiv funktion.

Få se om jag förstått uppgiften rätt:

$$\begin{gathered} {\int }_0^1\frac{x}{1}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}dx={\int }_0^1\frac{x}{1}dx-{\int }_0^1\frac{x^3}{3}dx+{\int }_0^1\frac{x^5}{5}dx= \\ {\int }_0^{1}xdx-\frac{1}{3}*{\int }_0^1{x}^{3}dx+\frac{1}{5}*{\int }_0^1{x}^{5}dx \end{gathered}$$

Kommer du vidare härifrån?

Bedinsis skrev:

Få se om jag förstått uppgiften rätt:

$$\begin{gathered} {\int }_0^1\frac{x}{1}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}dx={\int }_0^1\frac{x}{1}dx-{\int }_0^1\frac{x^3}{3}dx+{\int }_0^1\frac{x^5}{5}dx= \\ {\int }_0^{1}xdx-\frac{1}{3}*{\int }_0^1{x}^{3}dx+\frac{1}{5}*{\int }_0^1{x}^{5}dx \end{gathered}$$

Kommer du vidare härifrån?

näe..