beräkna integral (envariabelanalys)

$\int_{0}^{1} x a r c \tan (x) d x$

antar att man ska använda partiell integration men får inte till det eller så brister mina kunskaper

använder x till F och arctanx till g som ger mig

$\frac{x^{2}}{2} a r c \tan x - \int \frac{x^{2}}{2} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

men det tar stopp där för vet ej hur jag ska handskas med den nya integralen som kommer hur beräknar jag den liksom? använder jag paritell igen så blir det tokigt för primitiv till arctan verkar helt galet å göra samt använder jag primitiv på den förta istället så blir derivatan krånglig på den andra

ska man göra på något annat sätt?

Det ser bra ut. Bråket i integralen $\displaystyle\int\dfrac{x^2\, dx}{2(1+x^2)}$ förenklas t ex med polynomdivision.

dr_lund skrev:
Det ser bra ut. Bråket i integralen $\displaystyle\int\dfrac{x^2\, dx}{2(1+x^2)}$ förenklas t ex med polynomdivision.

okej men ska jag beräkna en till paritell integration med den nya integralen eller ?

EDIT: Okej löste den nu tack för hjälpen och tipset!

Svara