Beräkna integral

Från den här sidan får jag fram att

$\int \frac{1}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}arc\tan \left(\frac{x}{a}\right)$

Det borde vara applicerbart på din integral efter att du gjort variabelutbytet med u.

Men nu då jag tittar närmre på dina uträkningar tror jag mig se ett fel:

Du fick fram ett uttryck för du som funktion av dx. Sedan tycks du i nästa steg ersätta x:n med u:n och dx med du utan att ha med uttrycket framför dx, e^2x*2( vilket även är u*2).

jag förstår inte riktigt det här sista 

Du fick fram ett uttryck för du som funktion av dx. Sedan tycks du i nästa steg ersätta x:n med u:n och dx med du utan att ha med uttrycket framför dx, e2x*2( vilket även är u*2).

 

Menar du att det ska bli såhär:

Ja, det menade jag.

Jag förstår dock inte varför du inverterade $\frac{1}{u^2+1}$till $\frac{u^2+1}{1}$.

för att det blir väl bråk division så att $\frac{{\displaystyle \frac{du}{2u}}}{u^2+1}$

Jag får det här nu, men det är fortfarande fel:

Du inverterar fortfarande, felaktigt. (a/b)/c är a/(bc), inte (ac)/b.

(Dessutom är u inte en primitiv funktion till 1/(2u), men det spelar ingen roll.)

Tack, löste den!