beräkna integral

Hej!

jag har denna integral som ska lösas:

$\int 2÷\left(4x^2+8x+5\right)$

och jag har flyttat konstanten 2 i täljaren till utanför integralen för jag vill skriva den i formen $1÷\left(1+x^2\right)$för att den primitiva funktionen då blir arctanx +c.

När jag förenklar och hittar nollställen till integralen får jag 2*integralen av $1÷\left(4{\left(x+1\right)}^2+1\right)$och jag variabelsubstituerar och sätter att u=x+1 så då blir det $2\times \int 1÷\left(4u^2+1\right)$

Mitt problem är att jag nu har en konstant 4 framför u² och vill få bort den för att skriva den i formen 1÷(1+x^2)

hur fortsätter jag?