Processing math: 100%
1 svar
71 visningar
Idil M 235 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2018 09:11

Beräkna integral

Hej

jag har en uppgift som jag kommit en bit på väg med men skulle nu behöva lite hjälp.

Låt F(x,y)=(x2y,-xy2) och beräkna γF*dr där γ är den medurs orienterade randen till området 0γ9-x2

Jag antar att det första steget blir att vi ska beräkna den stängda integralen F runt området D som kan definieras som D={(x,y):0y9-x2}

Sedan kan man väl integrera F*dr=(x2y-y2x)dxdy=x2ydx-y2xdy  men hur ska man gå vidare nu? man ska använda sig av Greens formel för att lösa uppgiften.

Idil M 235 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2018 19:51

eftersom vi ska rotera medurs, ska man inte byta tecken på integralen också så att vi får -F*dr=-(x2y-y2x)dxdy

Sedan hade jag tänkt att använda mig av Stokes sats  och sätta -DPdx+Qdy=-D(Qx-Py)dA men jag är inte helt säker på att  det är rätt väg att gå.

Svara
Close