Beräkna Integral

Standardfråga 1a: Har du ritat? Man behöver dela upp intervallet i två delar för att kunna beräkna integralen.

Smaragdalena skrev :

Standardfråga 1a: Har du ritat? Man behöver dela upp intervallet i två delar för att kunna beräkna integralen.

Ritat?

Ja jag tänker så här : 

${\int }_0^3\left|2-x\right|dx =\hspace{0.17em} 2x - {\frac{x^2}{2}}_0^3 = 6 -\frac{9}{2} =1.5$

Facit svarar: 2.5

Jag tror det beror på att jag räknar $på (2-x) och inte \left|2-x\right|$. Kan någon förklara skillnaden? 

sudd skrev :

...

Vad betyder absolutvärde i detta sammanhang? 

Absolutbelopp här betyder samma sak som det betyder i andra sammanhang, dvs

• $|2-x|=(2-x)$ om $(2-x)\geq 0$
• $|2-x|=-(2-x)$ om $(2-x)<0$

Detta innebär, som Smaragdalena skrev, att du måste ta hänsyn till möjligheten att $(2-x)<0$ i det givna intervallet för x och i så fall dela upp integralberäkningen i två delar: En där $(2-x)\geq 0$ och en där $(2-x)<0$.

Har du ritat eller har du inte ritat?

Bubo skrev :

Har du ritat eller har du inte ritat?

Vet inte vad det är jag ska rita?

 Funktionen abs(2-x)

Bubo skrev :

 Funktionen abs(2-x)

Okej klurade ut hur man skulle göra. Ritade och adderade de två areorna.