Beräkna integral

Variabelbytet blir lite fel 
$t = e^x$ ger att $\displaystyle\frac{dt}{dx} = e^x = t$
Alltså är $\displaystyle dx = \frac{dt}{t}$
När vi gör bytet får vi $\displaystyle \int\limits_1^\infty{\frac{\ln{(1+t)}}{t} \frac{dt}{t}}$
Alltså blir den nya integralen $\displaystyle \int\limits_1^\infty{\frac{\ln{(1+t)}}{t^2}\,dt}$

$t$:na i nämnaren tar inte ut varandra i detta fall. Testa göra partiell integration härifrån!

Tack så mycket!

Men hur går jag sedan vidare härifrån? Körde på partialintegration men det blir fel :(

Det verkar bli lite fel i starten av partiella integrationen. Primitiv till $\frac{1}{t^2}$ är inte $\frac{t^3}3$