Beräkna integral

Rektangeln har bas 4 och höjd 2, parallelltrapetsen har basen (det du kallar h) 2 och höjderna 2 (=a) och 4 (=b). Cirkeln har radien 4.

Tack, men jag förstår inte hur parallelltrapetsen har dessa värden, försöker rita upp den men kan inte.

Den börjar i punkten 4 och slutar i punkten 6, därmed är basen 2. Höjden är y-värdet för höger respektive vänster sida av parallelltrapetsen.

Jag är helt med nu, men hur exakt fick man fram a och b ?

a och b är de sidorna på parallelltrapetsen som är olika. Kolla vi på grafen så ser vi att höjden för parallelltrapetsen är olika. Den kortaste höjden är den vertikala linje under grafen i punkten x=4, den längsta höjden är motsvarande linje i punkt x=6. Höjden på dessa fås av y(4) respektive y(6).

Okej tror jag förstår alllttt men för att säkerställa så när man kollar värdet på a och b så kollar man alltid på vart själva parallelltrapetset sträcker sig på y-axeln alltså i detta fall mellan y=2 och y=4 ?

I detta fall gör du så eftersom att den är stående. Hade den varit liggande hade det varit bredden som varierade istället. Notera att du även kan dela upp den i en rektangel och en triangel.

Aha ja det stämmer, nu förstår jag mycket bättre tack bästa du!!