Beräkna hur stor andel av arean

Jag håller nu på med en uppgift som ser ut såhär: 

Vinkeln B och vinkeln D är rätvinkliga, längden CD=5 cm och BC= 7 cm. Beräkna hur stor andel av  arean av triangeln ABC som utgörs av arean av ABD

De jag kommit fram till än sålänge är detta:

Jag började med att räkna ut triangeln BCD:s area. Och använde mig då utav pythagoras sats, eftersom jag visste sidan bc och cd. 

Jag fick då fram att sidan bd=$\sqrt{24}$ 

Sedan för att få fram arean så tog jag och vände triangeln BCD om så att sidan dc blev basen och sidan db blev höjden och får då $\sqrt{24}$

Då får jag att arean på BCD = $\frac{\sqrt{24} \times 5}{2}$ $\approx 12,25$

Jag tänker att jag vet ju även att triangel BCD  och den stora triangeln, alltså ABC är likformiga då de båda har en rät vinkel och även vinkel c gemensamt. 

Och jag beräknar då sidorna såhär: $$\begin{gathered} \frac{7}{5}=1,4 \\ 1,4\times \sqrt{24} \approx 6,86 \\ 1,4\times 7=9,8 \end{gathered}$$

Arean på ABC blir då: $\approx 24,01$

Sedan beräknade jag med hjälp av pythagoras sats triangeln ABD:s sidor. 

Och sedan arean som då blev  $\approx 16,80$

Sedan tog jag $\frac{ABC}{ABD} =\frac{24,01}{16,80}$

Är detta i närheten av rätt?