Beräkna höjden när man vet att jordradie är 1

Vad är a och p? 

Enklast är att använda energiprincipen.

Vad är satellitens totala mekaniska energi? 

Dr. G skrev :

Vad är a och p? 

Enklast är att använda energiprincipen.

Vad är satellitens totala mekaniska energi? 

jag menar parallaxmetoden r=a/p där a= 1,50*10 upphöjd till 11 m är jorbanans radie.

r är avståndet mellan solen och en stjärna med parallaxen p, mätt i radiener är r=a/p 

Vad är satellitens totala mekaniska energi? jag vet inte 

jag fick veta bara "En satellit skjuts upp lodrätt. När den har nått höjden 1 jordradie så har den hastigheten 4 jordradier per timme. Därefter tillförs ingen mer energi för att lyfta den. Den påverkas nu bara av gravitationen från jorden".

(Parallaxmetoden är inte relevant här.) 

Med den information du har går det att teckna ett uttryck för satellitens totala mekaniska energi.

Rörelseenergin är enkel. 

Hur är det med den potentiella energin? 

Dr. G skrev :

(Parallaxmetoden är inte relevant här.) 

Med den information du har går det att teckna ett uttryck för satellitens totala mekaniska energi.

Rörelseenergin är enkel. 

Hur är det med den potentiella energin? 

Rörelseenergin Ek=mv"2/2

alltså  potentiella energin Ep=mgh 

Värdet på g är höjdberoende. Det finns en bättre formel. 

Dr. G skrev :

Värdet på g är höjdberoende. Det finns en bättre formel. 

Vilken formel? 

Ep = -GMm/r 

dionchibuzor skrev :

Dr. G skrev :

Värdet på g är höjdberoende. Det finns en bättre formel. 

Vilken formel? 

Jag såg det  här i boken om satellit.

Det blir lite annorlunda för cirkulerande satelliter. 

Den andra formeln här är samma som jag angav, fast de kallar M för m1 och av oklar anledning G för C.  Sök på gravitation i boken och se om formeln dyker upp.

Den potentiella energin kan annars integreras fram från gravitationskraften (som står på din bifogade sida), men det gör man nog inte på gymnasiet. 

Om du inte vill ta uttrycket för potentiell energi rakt av så kan uppgiften lösas genom att dv/dt = a = F/m och integrera detta.  Det blir betydligt bökigare då du måste hitta ett tidsberoende (som indirekt finns lagrat i r), men det går utmärkt.  När man kör med energiprincipen kan tidsberoendet ignoreras.

Dr. G skrev :

Det blir lite annorlunda för cirkulerande satelliter. 

Den andra formeln här är samma som jag angav, fast de kallar M för m1 och av oklar anledning G för C.  Sök på gravitation i boken och se om formeln dyker upp.

Den potentiella energin kan annars integreras fram från gravitationskraften (som står på din bifogade sida), men det gör man nog inte på gymnasiet. 

Om du inte vill ta uttrycket för potentiell energi rakt av så kan uppgiften lösas genom att dv/dt = a = F/m och integrera detta.  Det blir betydligt bökigare då du måste hitta ett tidsberoende (som indirekt finns lagrat i r), men det går utmärkt.  När man kör med energiprincipen kan tidsberoendet ignoreras.

Ep = -GMm/r

Ep= - 6,67¤10´-11¤5,97¤10`24/6,37¤10`6= - 6.25¤10`19

Tack för hjälpen

Jag tror jag ha hittat exempel i kaptiel 6 som likar frågan i boken.

Löste det sig? Ovan har du satt in värden (utan enheter) på G och M. Du har satt r = jordradien.

Vilken ekvation ska du lösa för att få reda på vändhöjden? 

2 spaminlägg raderade. /Moderator

Dr. G skrev :

Löste det sig? Ovan har du satt in värden (utan enheter) på G och M. Du har satt r = jordradien.

Vilken ekvation ska du lösa för att få reda på vändhöjden? 

r=ro-h

h=r-ro

G=6,67¤10´-11 kg

M= 5,97¤10`24kg

Du får en ekvation från energiprincipen. Hur blir den? 

Dr. G skrev :

Du får en ekvation från energiprincipen. Hur blir den? 

Ep= - 6,67¤10´-11¤5,97¤10`24/6,37¤10`6= - Ep= 6.25¤10`19 kg

Jag tänker att

Error converting from LaTeX to MathML

v_2 = 0 i vändpunkten. v_1 och r_1 är kända. Detta ger r_2.

Dr. G skrev :

Jag tänker att

Error converting from LaTeX to MathML

v_2 = 0 i vändpunkten. v_1 och r_1 är kända. Detta ger r_2.

Jag förstå inte 

Jag förstår. Jag fixar till formeln i kväll, hinner inte nu. 

ok det här är hur jag har föjlt exempel i boken.

Nej, den formeln gäller för något som cirkulerar runt något annat med konstant fart och radiellt avstånd.  Det finns här ingen omloppstid.

Energiprincipen ger 

E_k + E_p = konstant, d.v.s

$\frac{m{v_1}^2}{2}-\frac{{\displaystyle GMm}}{r_1}=\frac{{\displaystyle m{v_2}^2}}{{\displaystyle 2}}-\frac{{\displaystyle GMm}}{r_2}$

v1 och r1 är givna.  v2 är 0 i vändpunkten.  G och M är konstanter.  m förkortas bort.  Bara r2 kvar (som är avståndet till jordens mittpunkt, inte till jordytan).

Dr. G skrev :

Nej, den formeln gäller för något som cirkulerar runt något annat med konstant fart och radiellt avstånd.  Det finns här ingen omloppstid.

Energiprincipen ger 

E_k + E_p = konstant, d.v.s

$\frac{m{v_1}^2}{2}-\frac{{\displaystyle GMm}}{r_1}=\frac{{\displaystyle m{v_2}^2}}{{\displaystyle 2}}-\frac{{\displaystyle GMm}}{r_2}$

v1 och r1 är givna.  v2 är 0 i vändpunkten.  G och M är konstanter.  m förkortas bort.  Bara r2 kvar (som är avståndet till jordens mittpunkt, inte till jordytan).

Tack 

Jag ha fått ett mer rimligt svar