4 svar
671 visningar
Rona behöver inte mer hjälp
Rona 84
Postad: 4 dec 2020 15:00

Beräkna Hastighet med hjälp av Gammafaktorn

Vilken är hastigheten om gammafaktorn är:

a) 2

b) 10

Mina uträkningar blir fel. Skulle behöva vägledning!

Mina uträkningar fram till nu:

2 = 1/(1-(v^2/c^2))^1/2 (kan inte göra matematiska tecken på datorn. Det till vänster är formeln för gammafaktorn).

Därefter tar jag roten ur på båda sidor vilket ger:

1,414... = 1/(1-(v/c))

1,414(1-(v/c)) = 1

1-(v/c) = 0,707...

1 = (v/c) + 0,707...

0,293... = v/c

Svar: Om gamma faktorn är 2 blir hastigheten ca 29,3% av ljusets hastighet.

Jag har svarat fel då svaret ska bli 86,6 %. Vart räknar jag fel?

Dr. G 9459
Postad: 4 dec 2020 16:35

Du ska inte ta roten ur, utan kvadrera.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 dec 2020 16:41

Du borde kvadrera båda sidor för att bli av med roten ur, inte dra roten ur en gång till. Dessutom har du inte dragit roten ur HL utan gjort något annat konstigt.

Rona 84
Postad: 7 dec 2020 09:56
Smaragdalena skrev:

Du borde kvadrera båda sidor för att bli av med roten ur, inte dra roten ur en gång till. Dessutom har du inte dragit roten ur HL utan gjort något annat konstigt.

Jag är fortfarande lite i mörkret. Vad är det jag ska kvadrera båda sidorna med för att bli av med roten ur? Hur jag än vrider och vänder på det känns det som att den är kvar, samt så tror jag inte att jag kan kvadrera hastigheten c^2 ut ur roten ur?

Dr. G 9459
Postad: 7 dec 2020 12:14 Redigerad: 7 dec 2020 12:14

γ=11-v2c2\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

Invertera båda led 

1γ=1-v2c2\dfrac{1}{\gamma} = \sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}

Kvadrera båda led 

1γ2=1-v2c2\dfrac{1}{\gamma^2} = 1-\dfrac{v^2}{c^2}

Fortsätt att lösa ut v^2/c^2 och sedan v. 

Svara
Close