Beräkna gränsvärdet

Uppgiften säger Beräkna $\lim_{x \to \infty} \frac{x + 12 x^{2}}{{(2 x - 1)}^{2}}$

Vet inte riktigt hur jag ska beräkna detta?
Började med att $f (x) = \frac{x (1 + 12 x)}{x (4 x - 4 + \frac{1}{x})}$ men det känns som fel väg att gå.

Jag lyckas hellre inte bryta ut $(2 x - 1)$ ur täljaren.

Har någon ett tips på hur jag ska tänka för att lösa denna uppgift?

Du kan dela täljare och nämnare med högsta potens av x.

Dr. G skrev:
Du kan dela täljare och nämnare med högsta potens av x.

Då får jag $f (x) = \frac{x^{2} (\frac{1}{x} + 12)}{x^{2} (4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}})} = \frac{\frac{1}{x} + 12}{4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$
Sen då?

dirbacke skrev:
Dr. G skrev:
Du kan dela täljare och nämnare med högsta potens av x.

Då får jag $f (x) = \frac{x^{2} (\frac{1}{x} + 12)}{x^{2} (4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}})} = \frac{\frac{1}{x} + 12}{4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$
Sen då?

Ja, då blir det som är kvar $\frac{12}{4} = 3$

Gränsvärdet blir 3. Tack!

Svara

Visa senaste svar