7 svar
515 visningar
Kanelbullen behöver inte mer hjälp
Kanelbullen 356
Postad: 5 dec 2019 22:10

Beräkna gränsvärde med sin x, ln och arctan

Jag ska beräkna följande gränsvärde, 

limx06sinx + ln(1+x3)-6xx(arctanx)2-x3,

och skulle gärna ta emot lite kom igång-tips från er här på Pluggakuten.

Vad är det smartast att börja med?

Dr. G Online 9479
Postad: 5 dec 2019 22:29

Vad tror du om att taylorutveckla?

Kanelbullen 356
Postad: 6 dec 2019 11:01

Ja, Dr. G, jag ska prova med Taylorutveckling.

Trinity2 1891
Postad: 6 dec 2019 11:11

Maclaurinutveckling.

sin(x)=x-x3/6+x5/120+x7B1(x)\sin(x)=x - x^3/6 + x^5/120 + x^7B_1(x)

ln(1+x3)=x3-x6/2+x7B2(x)\ln(1+x^3)=x^3 - x^6/2 + x^7B_2(x)

arctan(x)2=x2-2x4/3+23x6/45+x7B3(x)\arctan(x)^2=x^2 - 2 x^4/3 + 23 x^6/45+ x^7B_3(x)

Kvot = -3/40+3x/4+x2B(x)-3/40 + 3x/4 + x^2B(x)

Tendo 158
Postad: 6 dec 2019 11:34

Testade med l hostpital men verkar som taylorutveckling är bättre på denna.

Kanelbullen 356
Postad: 18 dec 2019 09:34
Trinity2 skrev:

Maclaurinutveckling.

sin(x)=x-x3/6+x5/120+x7B1(x)\sin(x)=x - x^3/6 + x^5/120 + x^7B_1(x)

ln(1+x3)=x3-x6/2+x7B2(x)\ln(1+x^3)=x^3 - x^6/2 + x^7B_2(x)

arctan(x)2=x2-2x4/3+23x6/45+x7B3(x)\arctan(x)^2=x^2 - 2 x^4/3 + 23 x^6/45+ x^7B_3(x)

Kvot = -3/40+3x/4+x2B(x)-3/40 + 3x/4 + x^2B(x)

Det ska väl vara x9 på andra raden?

Hur kan jag komma vidare nu?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 dec 2019 09:37

Det skall nog vara x7 även där du har gulmarkerat, för att få samma grad på alla resttermerna.

Kanelbullen 356
Postad: 18 dec 2019 10:14

Ok! Tack!

Svara
Close