Beräkna Gränsvärde med bråk

Kan du få gemensam nämnare i det stora bråkets täljare?

AlvinB skrev:

Kan du få gemensam nämnare i det stora bråkets täljare?

Menar du att sätta in -2 i x^2 För att få 1/4 - 1/4? Eller missuppfattade jag? :)

olivander12 skrev:

AlvinB skrev:

Kan du få gemensam nämnare i det stora bråkets täljare?

Menar du att sätta in -2 i x^2 För att få 1/4 - 1/4? Eller missuppfattade jag? :)

Nej. Vi vill kunna addera ihop termerna i  $\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{4}$.

Kan du få dessa bråk på gemensam nämnare så att de går att addera ihop?

Ledtråd: Den gemensamma nämnaren är $4x^2$.

AlvinB skrev:

olivander12 skrev:

Visa föregående citat

AlvinB skrev:

Kan du få gemensam nämnare i det stora bråkets täljare?

Menar du att sätta in -2 i x^2 För att få 1/4 - 1/4? Eller missuppfattade jag? :)

Nej. Vi vill kunna addera ihop termerna i  $\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{4}$.

Kan du få dessa bråk på gemensam nämnare så att de går att addera ihop?

Ledtråd: Den gemensamma nämnaren är $4x^2$.

Hej tack så jättemycket för tipsen, jag förlängde de bråken som sagt och gick till väga $\frac{4}{4x^2}-\frac{x^2}{4x^2}$= $x^2-4$

Därefter tog jag det $\frac{x^2-4}{x+2}=x-2$

Och då om x->-2 slutar jag med att gränsvärdet ska vara -4. Har jag tänkt rätt här då? 

Precis så, sånär som att du har inte med den gemensamma nämnaren $\dfrac{4-x^2}{4x^2}$ i stora bråkets täljare. Du faktoriserar i täljaren för att kunna dividera bort den elaka faktorn (x+2). Bra tänkt, men fixa det lilla återstående!

dr_lund skrev:

Precis så, sånär som att du har inte med den gemensamma nämnaren $\dfrac{4-x^2}{4x^2}$ i stora bråkets täljare. Du faktoriserar i täljaren för att kunna dividera bort den elaka faktorn (x+2). Bra tänkt, men fixa det lilla återstående!

Hej suveränt svar, vill bara bekräfta att jag gjorde rätt då. $\frac{4-x^2}{4x^2}=\frac{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{4x^2}$och sedan dividerar jag bort (2+x) i täljaren mot x+2 i stora bråkets nämnare och slutar med $\frac{2-x}{4x^2}$=2x?

Så där, du landar i "stora bråket" $\dfrac{2-x}{4x^2}$ efter förkortningen. Sen skrev du lite fel. Nöj dig med detta bråk och gör direktinsättning av x=-2 i täljare och nämnare. Det (ändliga) värde du då erhåller, är det efterfrågade gränsvärdet. OK?

dr_lund skrev:

Så där, du landar i "stora bråket" $\dfrac{2-x}{4x^2}$ efter förkortningen. Sen skrev du lite fel. Nöj dig med detta bråk och gör direktinsättning av x=-2 i täljare och nämnare. Det (ändliga) värde du då erhåller, är det efterfrågade gränsvärdet. OK?

Tack så jättemycket nu förstår jag verkligen mycket mer. Jättetack. Trevlig helg :)

Härligt! Trevlig helg själv och träna nu flitigt på gränsvärden!