beräkna gränsvärde lim x->0

Det verkar märkligt. Felavskrivet?

Har du provat taylorutveckling?

Skriver du att $\frac{\ln(1+3x)}{\ln(1+2x)}=\frac{\ln(1+3x)}{\ln(1+2x)}\cdot\frac{2x}{\ln(1+2x)}\cdot\frac{3}{2}$ eller $\frac{\ln(1+3x)}{\ln(1+2x)}=\frac{\ln(1+3x)}{\ln(1+2x)}\cdot\frac{2x}{\ln(1+2x)\cdot\frac{3}{2}}$ eller något annat?

ditt första uttryck var det jag ville åt. förlåt är dålig ännu med matte notationerna

edit det var också fel. nu har jag skrivit rätt uttryck i posten

Hej!

Om $x$ är ett stort positivt tal så är $1+3x \approx 3x$ och $1+2x \approx 2x$ så att du kan skriva

    $\frac{\ln(1+3x)}{\ln(1+2x)} \approx \frac{\ln 3x}{\ln 2x}.$ 

En logaritmlag låter dig skriva kvoten som 

    $\frac{\ln 3 + \ln x}{\ln 2+\ln x}$.

Vad händer nu med denna kvot när $x$ växer?

Du skriver att $x \to 0$ samtidigt som det ska gälla att $x \to \infty$; hur ska du ha det? Är $x$ ett stort positivt tal eller är det ett tal som är nära noll?