Beräkna gränsvärde

Kan du ta bild på uppgiften? Det går att tolka de bråket på lite olika sätt. skall -1/4 vara i nämnaren eller skall den vara för sig själv?

Jag har fått uppgiften digitalt av läraren. Exakt såhär skriver läraren:

"Beräkna gränsvärdet då x går mot -2 av (1/x2-1/4)/(x+2) och redovisa beräkningen"

såhär tolkar jag det 

Såhär ser uppgiften ut. Min telefon fick inte med x^2 när jag kopierade texten 

Precis!

Lös 

$\underset{x\to -2}{\lim }\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}}-{\displaystyle \frac{1}{4}}}{x+2}$

Vet du hur du ska börja?

Vad bra, då ställde jag upp uppgiften korrekt i alla fall 😂

Jag är överlag ganska dålig på att räkna med bråk så nej, jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Jag funderade på om bråktalen i täljaren behöver ha samma gemensamma nämnare men det känns inte riktigt rätt. Tar tacksamt emot lite hjälp på traven!

Du är på rätt väg, fortsätt så, och använd dig sedan av konjugatregeln: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Skulle rekommendera att kolla igenom detta https://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule  

Gör det väldigt enkelt när du får 0/0 på en limit

ItzErre skrev:

Skulle rekommendera att kolla igenom detta https://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule  

Gör det väldigt enkelt när du får 0/0 på en limit

Detta är matte 3, inte en universitetskurs..

Ett alternativ är att notera att:

$\displaystyle \lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=$

$\displaystyle f'(a)=f'(-2)=...$

beerger skrev:

Precis!

Lös 

$\underset{x\to -2}{\lim }\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}}-{\displaystyle \frac{1}{4}}}{x+2}$

1) Nästa steg är att göra gemensam nämnare i täljaren.

2) Sedan kan du använda beergers nästa tips. Konjugaregeln $(a+b)(a-b)$

3) Därefter förenklar du och sist sätter du in -2