Beräkna gränsvärde 2

gulfi52 skrev :

Nytt exempel:

 

x--->oo för ln(x) - x + 1

Hur beräknar man detta?

ln(x) går mot oo

-x blir då oo - oo + 1

med andra ord inget jag tror man kan räkna med...

skriv om det på följande sätt $\underset{\mathbf{x}\mathbf{\to }\mathbf{\infty }}{\mathbf{lim}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{(}\frac{\mathbf{ln}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}}{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\mathbf{)}$
då kan du bryta ut x $\underset{x\to \infty }{\lim }\left(x\right)·\underset{x\to \infty }{\lim }(\frac{\ln x}{x}-1+\frac{1}{x})$

för$\underset{\mathbf{x}\mathbf{\to }\mathbf{\infty }}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{ln}\mathbf{x}}{\mathbf{x}}$ så går x mot oändligheten fortare än lnx därmed så ger det 0
Om man löser ut gränsvärdet nu så blir det $\mathbf{-}\mathbf{\infty }$

EDIT: löst

gulfi52 skrev :

EDIT: löst

Ja. 

Vilken kurs kommer denna frågan ifrån vad heter den?