Beräkna gränsvärde

Är det $\frac{\sqrt{9+x^2}-3}{x}$ ?

Yes! :)

Klassiskt knep: förläng täljaren och nämnaren med täljarens konjugat.

Har du någon gissning om vad gränsvärdet skulle kunna vara? Vad händer vid stora x? (brukar vara ett bra första tillvägagångssätt). 

Har provat med konjugatregeln och förlängt på båda sidor. Har kommit fram till detta men vet inte hur jag ska ta mig härifrån och vidare? Har tyvärr inget facit på detta tal heller:/

$\frac{x}{\sqrt{9+x^{2 }} +3}$

Jag skulle ha förlängt bråket med $\frac{1}{x}$, och notera att $\frac{1}{x}=\sqrt{\frac{1}{x^2}}$ (för x>0, vilket i detta fall inte är några problem, x går ju mot oändligheten). Kommer du vidare därifrån?

Hej!

Du vill undersöka vad som händer när $x$ är ett mycket stort positivt tal, vilket är samma sak som att $1/x$ är ett mycket litet positivt tal.

$\frac{x}{3+\sqrt{9+x^2}}=\frac{1}{\frac{3}{x}+\sqrt{1+\frac{9}{x^2}}}$