Beräkna grafiskt Friktionskraften som verkar på föremålet

Rörelsen likformigt accelererad (ibland kallas det också likformigt föränderlig). Det innebär att accelerationen är konstant. Du har räknat som om hastigheten vore konstant. Använd istället

$x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$

Där tidsderivatan av $x(t)$ alltså är

$\dot{x}(t)=v_0+at$

Du kan också använda genvägen (för konstant $a=\mu g$)

$x=\frac{v_0^2}{2a}\,\Leftrightarrow\, m\mu g=m\frac{v_0^2}{2x}\approx 1.8\mathrm{N}$

Okej, men då kan jag inte räkna ut t genom t=s/v och då är ju både t och a okända ?

Fast a är inte "okänd". Friktionskraften ges av normalkraften $N=mg$ gånger friktionskoefficienten $\mu$.

$F=ma=\mu N = \mu mg$

$a=?$

Nu kan du om du vill beräkna tiden det tar att för föremålet att stanna. Hastigheten ska ju vara noll då.

$\dot{x}(t)=0\, \Leftrightarrow\, 0=v_0+at$

$t=?$

Slutligen kan du beräkna $a$ eller mer egentligt $F=\mu mg$ vilket är vad du söker genom att lösa ut a ur x(t)=1m

$x(t)=1\, \Leftrightarrow \, 1=v_0t+\frac{at^2}{2}$

----------------------------

Jag tänkte också ge dig en genväg. Friktionskraften $F$ ska uträtta arbetet $F\cdot x$ under sträckan $x=1\mathrm{m}$. Detta ska vara lika med den kinetiska energin. Alltså

$\frac{mv_0^2}{2}=F\cdot x$

Detta ger direkt den sökte friktionskraften $F$

Tack verkligen, ska gå igenom detta imorgon !