Beräkna graf-formel andragradsekvation

Jag vet inte om reglerna heter något, men nollställen och asymptoter kan man börja med att konstatera. Om funktionen är periodisk innehåller den nog sin eller cos. Om den har en horisontell asymptot är det kanske en rationell funktion (med polynom i både täljaren och nämnaren) eller exponentiell. Annars är det nog ett polynom. Ett polynom har som mest lika många nollställen som dess grad anger (det har alltid precis lika många som dess grad anger om man räknar multipla rötter och komplexa rötter, men det syns inte i grafen, utom att multipla rötter också gör att derivatan är noll).

Har den extrempunkter kan man använda dem för att hitta nollställen till derivatan.

Jaha, nu läste jag titeln. Andragradsekvation. Symmetriaxel kan man titta på då, den går genom min- eller maxvärdet.

Laguna skrev:

Jaha, nu läste jag titeln. Andragradsekvation. Symmetriaxel kan man titta på då, den går genom min- eller maxvärdet.

 Den rubriken fanns inte från början - då var det "Beräkna graf - formel".

En andragradsfunktion - inte andragradsekvation - behöver tre konstanter för att beskrivas: antingen $f(x)=ax^2+bx+c$ eller $f(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$ eller $f(x)=k(x-a)^2+m$. Om du läser av tre punkter på grafen kan du få fram ett ekvationssystem, som du kan lösa. Lagunas tips om symmetrilinje är också bra. Om du vet två nollställen är $f(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$  enklast.