Beräkna globens volym

Kan du lösa ut y som en funktion av x kanske. Tips kolla i första kvadranten.

poijjan skrev:

Globen i stockholm kan anses vara ett sfärsiskt segment med höjden 85m och radien 55m, beräkna globens volym.

 

Försöker lösa denna med skivmetoden, men insåg när jag satte upp integralen att svaret kommer bli orimligt.. jag har ju inte f(x) så vet inte hur jag ska ställa upp den.

Antar det har något med radien att göra eftersom den ges i uppgiften, men hänger inte med på hur jag ska resonera.

 

På vilken höjd ovanför marken är Globen som tjockast?

Egocarpo skrev:

Kan du lösa ut y som en funktion av x kanske. Tips kolla i första kvadranten.

Låter som en rimlig taktik , men vet inte hur jag går tillväga.  

Om jag tippar globen ett kvarts varv åt höger så blir väl f(x) detsamma som f(y) i ursprungsbilden ? 

Men ser inte hur jag ska hitta en funktion, fram till +- 30 på x-axeln är det ju en andragradsfunktion, men sen sticker det iväg och blir en (för mig) oklar funktion.

Smaragdalena skrev:

poijjan skrev:

Globen i stockholm kan anses vara ett sfärsiskt segment med höjden 85m och radien 55m, beräkna globens volym.

 

Försöker lösa denna med skivmetoden, men insåg när jag satte upp integralen att svaret kommer bli orimligt.. jag har ju inte f(x) så vet inte hur jag ska ställa upp den.

Antar det har något med radien att göra eftersom den ges i uppgiften, men hänger inte med på hur jag ska resonera.

 

På vilken höjd ovanför marken är Globen som tjockast?

30m . Y(+-50) = 30

Känner att det här borde man kunna lista ut, men står helt stilla 

Jag tror inte det finns en bra funktion så går tillbaka på detta vis. :P Men du kanske kan se likheter mellan olika intervall?

Edit: Man kan få fram en funktionen för ett kvarts varv och sedan försöka lösa ut den kvar varande volymen på ett smidigt sätt.

Kommer du ihåg ekvationen för en cirkel?

Tack bägge! Problem solved :)