7 svar
103 visningar
sannakarlsson1337 590
Postad: 31 maj 2020 18:05 Redigerad: 31 maj 2020 18:08

Beräkna generalisterade trippelintegralen

Dx2+y2+z21+(x2+y2+z2)\iiint_D \frac{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{1+(x^2+y^2+z^2)} där D=(x,y,z):z0D=(x,y,z) : z \ge 0

Det stom står i den facit, är "Vi observerar att integranden inte byter tecken"

Vad menar dom med det? Och hur kan man observera det?

 

Sedan, så får man, efter byte till sfäriska koordinater 2πr31+r4dr=2πlimB->14log(1+B4) 2 \pi \int \frac{r^3}{1+r^4} dr = 2 \pi \lim_{B -> \infty} \frac{1}{4} log(1+B^4) skriver dom..

Men då ersätter dom att B=r (radien) men varför, matematisk behåller man inte kvar r där? 

Skyer 47 – Fd. Medlem
Postad: 31 maj 2020 18:08

De menar att den alltid är positiv. Eftersom alla variabler är i kvadrat kommer de aldrig bli negativa. 

Smutstvätt 25073 – Moderator
Postad: 31 maj 2020 18:10

De menar nog att integranden alltid är positiv, oavsett var i definitionsområdet vi är. Vilket är det minsta värde täljaren kan ha? Vilket är det minsta värdet nämnaren kan ha?

sannakarlsson1337 590
Postad: 31 maj 2020 18:22
Skyer skrev:

De menar att den alltid är positiv. Eftersom alla variabler är i kvadrat kommer de aldrig bli negativa. 

Är det relevant att ens observera (skriva med)  - i detta fall - på examens? - att skriva med?

Micimacko 4088
Postad: 31 maj 2020 18:25

Om du ska använda den detaljen i lösningen eller din övriga motivering ska det med, annars behövs det inte. Ingen kan ju kräva att du ska se exakt samma sak som dem. 

parveln 703 – Fd. Medlem
Postad: 31 maj 2020 18:41

Eftersom du har en generaliserad integral måste du dela upp den i en positiv och en negativ del, annars kan du dra felaktiga slutsatser. 

sannakarlsson1337 590
Postad: 31 maj 2020 18:42
Micimacko skrev:

Om du ska använda den detaljen i lösningen eller din övriga motivering ska det med, annars behövs det inte. Ingen kan ju kräva att du ska se exakt samma sak som dem. 

:) 

Såg du att jag uppdaterade första inlägget? det är en annan matematisk formulering som jag undrar är korrekt matematisk.

sannakarlsson1337 590
Postad: 31 maj 2020 19:07 Redigerad: 31 maj 2020 19:07

Och en annan fråga, försöker plotta denna funktion i både Wolfram, Desmos och Geogebra. Men inget av det fungerar :O

 

Hur kan man plotta den då?

Svara
Close