Beräkna funktionens nollställen

vi kan börja med a)

Vi har funktionen $y=x^2-4x$ och vill hitta då y=0

Vi ska alltså lösa $x^2-4x=0$

Vi kan göra detta lättast genom att faktorisera bort x, vi får alltså ekvationen

$x(x-4)=0$

nollproduktsmetoden ger lösningen x=0 och x=4

I b-uppgiften ska du använda pq-formeln

Okej! Tack!

På b uppgiften gjorde jag så här (se nedan) och fix att x₁ = 2 och att x₂ = 0. Men i facit så står det att uppgiften saknar nollställen. Hur kommer det sig?

$$\begin{gathered} -2x^2+4x-4=0 \\ -x^2+2x-2== \\ {x}^2-2x+2=0 \\ x=1\pm \sqrt{1-2} \\ x=1\pm \sqrt{-1} \end{gathered}$$

Jag skulle helst vilja lösa den med kvadratkomplettering som jag har gjort ovan. Skulle du kunna förklara vad felet på min uträkning är?

tredje till fjärde steget. 

Du gör 

$$\begin{gathered} x^2-2x+2=0 \\ {x}^2-2x+1=1 \end{gathered}$$

Det ska istället vara 

$x^2-2x+1=-1$