Beräkna förskjutning av stänger

Säkert bara ett skrivfel men bara så vi är på det klara så representerar $\delta$ deformationen av de sneda stängerna och $\mathrm{\Delta }$ deformationen hos den vertikala stången vilket söks. Detta återspeglas också i relationerna du tagit fram.

Vi antar små deformationer så jämviktsekvationerna kommer stämma. Du kan testa dig fram med en taylorutveckling av dina trigonometriska funktioner och se att för små vinkeländringar kommer skillnaden vara försumbar. 

Deformationen av sidostängerna du tagit fram är inte korrekt. Om du utvecklar relationen får vi:

$$\begin{gathered} \delta =-\sqrt{\frac{3L}{4}+\frac{L^2}{4}-L\mathrm{\Delta }+{\mathrm{\Delta }}^2}+L \\ \delta =-\sqrt{{(\mathrm{L}-\mathrm{\Delta })}^2}+L=\mathrm{\Delta } \end{gathered}$$

Detta stämmer bara om $P=0$. Jag är ganska osäker på hur du tog fram deformationen men det man brukar lära sig är att att man skissar en överdriven förskjutning med parallellförflyttning och tar fram ett samband, se nedan figur:

Kan du ta fram deformationssambandet?

Tack! Förstår din metod vilket ger mig deformationssambandet $\delta =∆\cos (60°)$

Detta gav mig rätt svar efter att jag insåg att N₂ skulle sättas till negativ eftersom den stången trycks ihop.

bigO skrev:

Tack! Förstår din metod vilket ger mig deformationssambandet $\delta =∆\cos (60°)$

Detta gav mig rätt svar efter att jag insåg att N₂ skulle sättas till negativ eftersom den stången trycks ihop.

En liten detalj bara. Traditionellt använder man alltid en positiv snittyta och låter sådana resultat du stötte på komma ur deformationssambandet eller de konstitutiva ekvationerna. Detta för att i komplexa situationer med många olika laster så är det oftast omöjligt att veta vilken riktning spänningen kommer ha. Föreställ dig att du i den här situationen även kylde ned ekrarna. Utan att räkna på det kommer du inte kunna veta om spänningen är positiv eller negativ.

Om du tittar på min figur ser du att den sneda stången faktiskt krympt i storlek eftersom den trycks ihop, detta ger att när $\mathrm{\Delta }$ ökar så minskar $\delta$ och vi får ett negativt samband eller att:

$\delta =-\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }$

Om jag får fråga, vilken bok är det här och vilket universitet läser du på?

Ebola skrev:

bigO skrev:

Tack! Förstår din metod vilket ger mig deformationssambandet $\delta =∆\cos (60°)$

Detta gav mig rätt svar efter att jag insåg att N₂ skulle sättas till negativ eftersom den stången trycks ihop.

En liten detalj bara. Traditionellt använder man alltid en positiv snittyta och låter sådana resultat du stötte på komma ur deformationssambandet eller de konstitutiva ekvationerna. Detta för att i komplexa situationer med många olika laster så är det oftast omöjligt att veta vilken riktning spänningen kommer ha. Föreställ dig att du i den här situationen även kylde ned ekrarna. Utan att räkna på det kommer du inte kunna veta om spänningen är positiv eller negativ.

Om du tittar på min figur ser du att den sneda stången faktiskt krympt i storlek eftersom den trycks ihop, detta ger att när $\mathrm{\Delta }$ ökar så minskar $\delta$ och vi får ett negativt samband eller att:

$\delta =-\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }$

Om jag får fråga, vilken bok är det här och vilket universitet läser du på?

Jo det är klart, borde ha gjort så istället. Gjorde nog så för att jag redan visste svaret och därav visste att den skulle vara negativ, i efterhand.

Jag använder Introduktion Till Hållfasthetslära - Enaxliga Tillstånd (Ljung, Ottosen, Ristinmaa) och går Chalmers. Uppgifterna kommer dock från ett häfte som vi fått (http://www.am.chalmers.se/~moller/HALLFF/U77b.pdf)(Tror man inte behöver logga in). Tycker att enbart kurslitteraturen och exempeluppgifter inte stödjer uppgifterna bra utan hade behövt räkneövningarna med (som inte går nu så klart), det är därför jag behöver fråga så mycket frågor, så tack för alla dina tips!