Beräkna förhållande mellan centrifigual kraft och gravitation?
Om jag vill skicka upp en sattelit i rymden någon stans på ekvatorn (så att den blir stationär, alltså så att den roterarar med jordens rotation), hur beräknar jag detta?
Kommer verkligen inte fram till något, och en till fråga: Är det nåt fel på denna fråga, för jag tänker att om man skickar upp en satellit som är stationär, betyder ju detta att sateliten inte roterar runt jorden relativt. Borde inte detta betyda att den inte upplever någon centrifugal kraft?
Eller vad relaterar man jordens rotation med? Solen? Men solens position har väl inte något med en satellits centrifugal kraft o göra? Hjälp!!
Ta uttrycket för accelerationen av något som rör sig en cirkelbana med radie R och konstant fart v:
a = v^2/R
Skriv om denna så att du uttrycker a i R och periodtiden T. T ska här tydligen vara24 h.
Det som åstadkommer accelerationen är gravitationen, så
a = GM/R^2
Kombinera sambanden och lös ut R som funktion av T.
Dr. G skrev:Ta uttrycket för accelerationen av något som rör sig en cirkelbana med radie R och konstant fart v:
a = v^2/R
Skriv om denna så att du uttrycker a i R och periodtiden T. T ska här tydligen vara24 h.
Det som åstadkommer accelerationen är gravitationen, så
a = GM/R^2
Kombinera sambanden och lös ut R som funktion av T.
Hej! Tack, men vad mätar man jordens rotation med? Jag tänker på geostationary satellites, dessa satelliter har ju en centrifugal kraft av jordens rotation, men allt är ju relativt i universum så hur går detta ihop?
Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Laguna skrev:Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Jo, det är så stationära satelliter fungerar, de kan stå helt stilla över en viss punkt på ekvatorn, och stå kvar i samma position i och med balansen mellan centrifugal kraft och centripedalkraften som påverkas av jordens rotation.
Laguna skrev:Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Eller nej, självklart du har rätt. Rotationen i säg påverkar ju inte satelliten, men om satelliten roterar med samma hastighet som jorden (Inte hastighet men samma antal grader per specificerad tidsinterval), så kommer ju satelliten att ha en sorts centrifugal kraft. Men då allt är relativt i universum, hur vet vi ens att Jorden snurrar om vi inte relaterar till solen?
Det finns ingen centrifugalkraft. Satelliten påverkas bara av gravitationen. Satelliten påverkas inte (nämnvärt) av att jorden roterar.
Satellitens påverkan av andra gravitationskrafter än jordens får ses som försumbara. Satelliten "följer med" jorden på dess resa genom solsystemet.
Rexy skrev:Laguna skrev:Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Jo, det är så stationära satelliter fungerar, de kan stå helt stilla över en viss punkt på ekvatorn, och stå kvar i samma position i och med balansen mellan centrifugal kraft och centripedalkraften som påverkas av jordens rotation.
Du har missförstått. Satelliten utsätts inte för någon centrifugalkraft. Den är geostationär för att jorden råkar rotera precis lika snabbt som satelliten går runt jorden (vilket förstås inte är en slump, utan man har valt satellitens höjd så att detta gäller). Om jorden inte roterade skulle visserligen geostationära satelliter inte kunna finnas, men sambandet mellan satelliters omloppstid och höjd skulle vara detsamma.
Dr. G skrev:Det finns ingen centrifugalkraft. Satelliten påverkas bara av gravitationen. Satelliten påverkas inte (nämnvärt) av att jorden roterar.
Satellitens påverkan av andra gravitationskrafter än jordens får ses som försumbara. Satelliten "följer med" jorden på dess resa genom solsystemet.
Fast va. Jag förstår att centrifugal kraft är ett resultat av centripetal kraft, och att det inte är en riktigt kraft. Men detta betyder inte att den inte är aktiv. Om den inte var aktiv skulle det innebära att stationära satelliter som följer med jordens rotation runt sin egen axel, skulle så småningom dras ner till jordens yta, så den inte finns i en ständig rotation runt jorden och därmed kommer satelliten krasha in i jorden på bara några timmar.
Laguna skrev:Rexy skrev:Laguna skrev:Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Jo, det är så stationära satelliter fungerar, de kan stå helt stilla över en viss punkt på ekvatorn, och stå kvar i samma position i och med balansen mellan centrifugal kraft och centripedalkraften som påverkas av jordens rotation.
Du har missförstått. Satelliten utsätts inte för någon centrifugalkraft. Den är geostationär för att jorden råkar rotera precis lika snabbt som satelliten går runt jorden (vilket förstås inte är en slump, utan man har valt satellitens höjd så att detta gäller). Om jorden inte roterade skulle visserligen geostationära satelliter inte kunna finnas, men sambandet mellan satelliters omloppstid och höjd skulle vara detsamma.
Jag förstår detta. Men jag syftar mer på relativitet. Om vi INTE hade solen som referenspunkt, skulle vi aldrig kunna veta att jorden faktiskt roterade runt sin egen axel. Ingenting är ju absolut i universum, ingen hastighet alltså, allt är relativt, så hur kan vi räkna ut en centrifugal kraft, om jordens rotation runt sin egen axel egentligen är relativ till solen?
Rexy skrev:Laguna skrev:Rexy skrev:Laguna skrev:Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Jo, det är så stationära satelliter fungerar, de kan stå helt stilla över en viss punkt på ekvatorn, och stå kvar i samma position i och med balansen mellan centrifugal kraft och centripedalkraften som påverkas av jordens rotation.
Du har missförstått. Satelliten utsätts inte för någon centrifugalkraft. Den är geostationär för att jorden råkar rotera precis lika snabbt som satelliten går runt jorden (vilket förstås inte är en slump, utan man har valt satellitens höjd så att detta gäller). Om jorden inte roterade skulle visserligen geostationära satelliter inte kunna finnas, men sambandet mellan satelliters omloppstid och höjd skulle vara detsamma.
Jag förstår detta. Men jag syftar mer på relativitet. Om vi INTE hade solen som referenspunkt, skulle vi aldrig kunna veta att jorden faktiskt roterade runt sin egen axel. Ingenting är ju absolut i universum, ingen hastighet alltså, allt är relativt, så hur kan vi räkna ut en centrifugal kraft, om jordens rotation runt sin egen axel egentligen är relativ till solen?
Jorden är något tillplattad vid polerna pga sin rotation. Det har inget med solen att göra. Hur enkelt det är att mäta detta vet jag inte. Centrifugalkrafter kommer fram som skenbara krafter när man mäter relativt något som accelererar. T.ex. trycks man mot sidan av en bil när den går genom en kurva. Satelliten kan inte mäta upp några krafter alls - den är i fritt fall (med en hastighetskomponent som gör att den cirklar runt i stället för att falla ner). Medan satelliten är på väg upp till sin bana så upplever en person som är i satelliten centrifugalkrafter.
Edit: tyngdkraften påverkas av rotationen ("centrifugalkraft" i det fallet, eftersom man klamrar sig fast vid jordytan och inte är i fritt fall), så på så vis kan man mäta rotationen.
Laguna skrev:Rexy skrev:Laguna skrev:Rexy skrev:Laguna skrev:Jordens rotation påverkar inte satelliten.
Jo, det är så stationära satelliter fungerar, de kan stå helt stilla över en viss punkt på ekvatorn, och stå kvar i samma position i och med balansen mellan centrifugal kraft och centripedalkraften som påverkas av jordens rotation.
Du har missförstått. Satelliten utsätts inte för någon centrifugalkraft. Den är geostationär för att jorden råkar rotera precis lika snabbt som satelliten går runt jorden (vilket förstås inte är en slump, utan man har valt satellitens höjd så att detta gäller). Om jorden inte roterade skulle visserligen geostationära satelliter inte kunna finnas, men sambandet mellan satelliters omloppstid och höjd skulle vara detsamma.
Jag förstår detta. Men jag syftar mer på relativitet. Om vi INTE hade solen som referenspunkt, skulle vi aldrig kunna veta att jorden faktiskt roterade runt sin egen axel. Ingenting är ju absolut i universum, ingen hastighet alltså, allt är relativt, så hur kan vi räkna ut en centrifugal kraft, om jordens rotation runt sin egen axel egentligen är relativ till solen?
Jorden är något tillplattad vid polerna pga sin rotation. Det har inget med solen att göra. Hur enkelt det är att mäta detta vet jag inte. Centrifugalkrafter kommer fram som skenbara krafter när man mäter relativt något som accelererar. T.ex. trycks man mot sidan av en bil när den går genom en kurva. Satelliten kan inte mäta upp några krafter alls - den är i fritt fall (med en hastighetskomponent som gör att den cirklar runt i stället för att falla ner). Medan satelliten är på väg upp till sin bana så upplever en person som är i satelliten centrifugalkrafter.
Sorry men du förstår fortfarande inte min fråga. Kolla, hastighet är ju relativt i universum, det kan vi hålla med om. Vi roterar runt solen på en hastighet av xxx och solen åker runt i vår galax med en hastighet av xxx och vår galax åker runt i universum på en hastighet av xxx. Trotts detta, mäts jordens hastighet runt solen RELATIVT till solen. Alltså adderar man inte alla dessa hastigheter.
Om hastigheter i universum är relativa, innebär ju detta att till och med rotationer är relativa. Vilket innebär att om vi har en stationär satellit ovanför jorden, så beräknas ju centrifugal kraften med ekvationen och då använder man jordens rotation runt sin egen axel som hastighet. Men denna hastighet är ju relativ, så hur kan resultatet alltid stämma?
Förresten ska du väl få hjälp med själva uppgiften också. Titta på den här tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/satellit-cirkular-bana/
Laguna skrev:Förresten ska du väl få hjälp med själva uppgiften också. Titta på den här tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/satellit-cirkular-bana/
Nja var ingen skoluppgift. Tycker bara det är krångligt och behövde veta :)
Rexy skrev:Dr. G skrev:Det finns ingen centrifugalkraft. Satelliten påverkas bara av gravitationen. Satelliten påverkas inte (nämnvärt) av att jorden roterar.
Satellitens påverkan av andra gravitationskrafter än jordens får ses som försumbara. Satelliten "följer med" jorden på dess resa genom solsystemet.
Fast va. Jag förstår att centrifugal kraft är ett resultat av centripetal kraft, och att det inte är en riktigt kraft. Men detta betyder inte att den inte är aktiv. Om den inte var aktiv skulle det innebära att stationära satelliter som följer med jordens rotation runt sin egen axel, skulle så småningom dras ner till jordens yta, så den inte finns i en ständig rotation runt jorden och därmed kommer satelliten krasha in i jorden på bara några timmar.
Nja. Satelliten faller mot jorden i alla ögonblick. Däremot förändrar gravitationen inte satellitens fart, ifall farten är "rätt" för den höjd den befinner sig på. Om satelliten av någon anledning skulle minska farten så skulle den hamna i en annan bana eller krascha mot jorden.
Om man vill kan man införa ett roterande referenssystem som snurrar med satelliten. I detta system kan man räkna Newtons andra lag "som vanligt" om man lägger till att en fiktiv tröghetskraft, centrifugalkraften, verkar på satelliten. Roterande referenssystem är många gånger användbara, men är helt överflödiga för att förklara den geostationära satellitens beteende.
Aha nu förstår jag! Vad menar du med att de är överflödiga för att förklara den geostationära satellitens beteende?
De här funderingarna om relativitet är inte vettlösa. Einstein gjorde många tankeexperiment för att komma fram till hur världen borde beskrivas. Jag är inte kvalificerad att säga nåt, för då blir det fel, men läs t. ex. någon populärvetenskaplig bok om relativitetsteorin.
Laguna skrev:De här funderingarna om relativitet är inte vettlösa. Einstein gjorde många tankeexperiment för att komma fram till hur världen borde beskrivas. Jag är inte kvalificerad att säga nåt, för då blir det fel, men läs t. ex. någon populärvetenskaplig bok om relativitetsteorin.
Hittade nu att den beräknas inte relativt till solen, men själva universum, alltså "stellar background", de kollar på allt som finns i universum och rotationen beräknas med det. Det är definitivt svårt att förstå att det en kraft (även om det inte är en kraft), är baserad på relativitet när det bara är den kroppen som påverkar denna kraft...
