Beräkna fördubblad gräsmatta

Kan någon förklara vart jag tänkt/räknat fel i denna uppgift:

En rektangulär gräsmatta har måtten
18 m × 27 m. Den utökas runt om med en lika bred strimma överallt.
Bestäm strimmans bredd så att arean fördubblas.
Svara med en decimal.

Jag tänker såhär:

18 meter * 27 meter =486

486*2 = 972

(2x+18)(2x+27)=972

2x²+54x+36x+486=972

2x²+54x+36x+486/2 = 972/2

x²+27x+18x+243=486

x²+45x+243=486

x²+45x-243=0

$- \frac{45}{2} + \sqrt{{(\frac{45}{2})}^{2}} + 243 \approx 4, 9$

Vilket bara är nästan rätt

Ser att du råkat räkna lite fel i första steget när du multiplicerar ihop parenteserna.

$(2 x) \cdot (2 x) = 4 x^{2}$

Du råkade missa fyran där och har kvar en tvåa.

Jag tycker att du inte tagit med utökad bredd i de 4 hörnen, dvs $4 \cdot x^{2}$

Såklart! 😅 tack!

Svara

Visa senaste svar