Beräkna följande uttryck
Hej,
Det gäller följande uttryck:
Jag är inte säker på vad det är jag skall beräkna. De har faktoriserat ur c och d och för att se uttrycket från ett annat håll har jag multiplicerat in de igen, vilket då blir: .
Jag har en känsla av att jag skall använda mig av antingen konjugatregeln eller en kvadreringsregel, längre än så kommer jag inte.
mvh, någon på internet
Hur ser hela uppgiften ut? Som det står finns det egentligen inget man kan göra.
Uttrycket c(x+y)−d(x+y) kan förenklas om man bryter ut (x+y) som finns på två ställen.
Då får man (x+y)*(c-d) vilket är ett enklare uttryck.
Men man bör väl göra något mer med uttrycket. Hur ser hela uppgiften ut?
Laguna skrev:Hur ser hela uppgiften ut? Som det står finns det egentligen inget man kan göra.
Det är tyvärr hela uppgiften, Sten precis under hade nog ett steg till som var det som söktes. Annars står det bara "Beräkna". Det är uppgifter som skall gås igenom innan en föreläsning och enligt given information skall det finnas svar till alla frågor samt information om hur de är lösta, vilket inte finns på tre av frågorna. Därav mitt inlägg :) Tack ändå!
Står det inte t ex "Beräkna värdet av följande uttryck om c = 1, d =2, x = 3 och y = 4"?
Kan du lägga in en bild av uppgiften?
Sten skrev:Uttrycket c(x+y)−d(x+y) kan förenklas om man bryter ut (x+y) som finns på två ställen.
Då får man (x+y)*(c-d) vilket är ett enklare uttryck.
Men man bör väl göra något mer med uttrycket. Hur ser hela uppgiften ut?
Det stämmer att man skall få (x+y)*(c-d) men jag vet inte hur man kommer dit... Hur kan man bryta ut det om det är med från början? Då är det väl inte samma sak som från början?
Gör jag helt fel om jag liknar det med följande exempel där jag har bytt ut variablerna mot konstanter?
5(3+4)-2(3+4) = (3+4)*(5-2) ?
Sten skrev:Uttrycket c(x+y)−d(x+y) kan förenklas om man bryter ut (x+y) som finns på två ställen.
Då får man (x+y)*(c-d) vilket är ett enklare uttryck.
Men man bör väl göra något mer med uttrycket. Hur ser hela uppgiften ut?
Uppgiften ser tyvärr ut så. Svar skulle delas ut men vissa uppgifter har inte kommit med, därav inlägget. Det som eftersöks, har jag fått reda på nu i efterhand, är precis vad du skrev. Vad jag är osäker på är hur du kommer fram till (x+y)*(c-d). Nu när jag har löst ett exempel med konstanter istället ser det självklart ut, det blir detsamma, men hur kommer jag fram till det med variablerna? Finns det någon regel jag skall använda mig av?
mvh
Kan du ta en bild på uppgiften?
Smaragdalena skrev:Står det inte t ex "Beräkna värdet av följande uttryck om c = 1, d =2, x = 3 och y = 4"?
Kan du lägga in en bild av uppgiften?
Såhär ser det ut...
Jag skulle föredra om det stod "Beräkna eller förenkla" istället för bara "Beräkna", som ju lätt förvirrar eleverna in på tankebanan att det ska finnas numeriska värden.
Yngve skrev:Jag skulle föredra om det stod "Beräkna eller förenkla" istället för bara "Beräkna", som ju lätt förvirrar eleverna in på tankebanan att det ska finnas numeriska värden.
Eller hur. Jag tror att "förenkla" skulle vara en mycket bättre titel, åtminstone på de tre sista som endast inehåller variabler. Tack för hjälpen allihopa!
Precis, du kan jämföra c(x+y)−d(x+y) med 5(3+4)-2(3+4) = (3+4)*(5-2)
När det inte står något tecken före parentesen i exempelvis c(x+y) betyder det att talen ska multipliceras, alltså c*(x+y).
I ditt exempel med siffror ser du att du först har 5 st av parentesens uttryck. Sedan tar du bort 2 st av parentesens uttryck. Det betyder att det finns (5-2) av parentesens uttryck. Är du med på det?
Sten skrev:Precis, du kan jämföra c(x+y)−d(x+y) med 5(3+4)-2(3+4) = (3+4)*(5-2)
När det inte står något tecken före parentesen i exempelvis c(x+y) betyder det att talen ska multipliceras, alltså c*(x+y).
I ditt exempel med siffror ser du att du först har 5 st av parentesens uttryck. Sedan tar du bort 2 st av parentesens uttryck. Det betyder att det finns (5-2) av parentesens uttryck. Är du med på det?
Ja, så långt är jag med :)
Bra!
Om du har (5-2) av parentesens uttryck, så kan det skrivas (5-2)*(3+4), vilket är detsamma som (3+4)(5-2), tecknet * behöver inte sättas ut i detta fall.
När man räknar med variabler som c(x+y)−d(x+y), så kan man räkna på samma sätt. Om du har c stycken av parentesens uttryck och tar bort d stycken av parentesens uttryck, så blir det (c-d) stycken kvar av parentesens uttryck, alltså (c-d)(x-y)
Om du har ett uttryck, titta efter siffror eller bokstäver som förekommer på flera ställen, då kan det finnas möjlighet att bryta ut den siffran/bokstaven och förenkla uttrycket. Och man kan göra samma sak om det finns identiska parenteser på flera ställen.
Hoppas du är med på detta. Annars får du gärna fråga mer. Du kan också anmäla dig till en digital räknestuga, då får du tala med en volontär direkt.
Sten skrev:Bra!
Om du har (5-2) av parentesens uttryck, så kan det skrivas (5-2)*(3+4), vilket är detsamma som (3+4)(5-2), tecknet * behöver inte sättas ut i detta fall.
När man räknar med variabler som c(x+y)−d(x+y), så kan man räkna på samma sätt. Om du har c stycken av parentesens uttryck och tar bort d stycken av parentesens uttryck, så blir det (c-d) stycken kvar av parentesens uttryck, alltså (c-d)(x-y)
Om du har ett uttryck, titta efter siffror eller bokstäver som förekommer på flera ställen, då kan det finnas möjlighet att bryta ut den siffran/bokstaven och förenkla uttrycket. Och man kan göra samma sak om det finns identiska parenteser på flera ställen.
Hoppas du är med på detta. Annars får du gärna fråga mer. Du kan också anmäla dig till en digital räknestuga, då får du tala med en volontär direkt.
Wow, superbra förklarat! Nu hänger jag absolut med. Då det är första gången jag räknar just såhär ser jag fram emot att jobba på det mer och vänja mig. Tack igen!
Yngve skrev:Jag skulle föredra om det stod "Beräkna eller förenkla" istället för bara "Beräkna", som ju lätt förvirrar eleverna in på tankebanan att det ska finnas numeriska värden.
Jaha, det stod verkligen "beräkna" i uppgiften. Jag håller helt med dig. Eller jag säger att "beräkna" t o m är helt fel ord. Dålig bok. Det leder också in eleverna på tankebanan att man kan uttrycka sig så. "Förenkla" eller kanske "skriv om" är det man vill och kan göra.
Enligt Wikipedia så kan ordet faktiskt användas i detta sammanhang:
Beräkning eller kalkyl är en eller flera matematiska operationer för att lösa ett problem.
Beräkningar kan göras analytiskt (med matematiska uttryck som består av parametrar) eller numeriskt. Numeriska beräkningar studeras i beräkningsvetenskap
Men det är förvirrande och onödigt eftersom ordet vanligtvis förknippas specifikt med numeriska beräkningar.
