Beräkna följande gränsvärden genom att använda Maclaurinutveckling

Hej jag skulle behöva hjälp med denna: Beräkna följande gränsvärden genom att använda Maclaurinutveckling: $l i m \frac{6 \sin (x) - 6 x}{x^{3}}$

Jag vet att sin(x) = $x - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{5}}{120} . . . . . O (x^{6})$ ska jag börja med att byta ut x mot 6?

Ersätt sin(x) med din utveckling i det gränsvärde du ska undersöka, sedan förenkla

okej blir det då $(6 (x - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{5}}{120} + o (x^{6})) - 6 x) / x^{3} ?$ till och börja med

Yes, förenkla det så är du i princip klar

okej då får jag det till $(6 x - x^{3} + \frac{x^{5}}{21} + x^{2}) / x^{3}$ det känns inte som om att det är rätt

Jag tror att jag löste det nu: $(6 x - 6 x + x^{3} + o (x^{2})) / x^{3} = 1 + o (x^{2}) = 1$

du tappade bort ett minustecken på vägen, det borde bli -1

Svara

Visa senaste svar