Beräkna f'(x) om...

Hej pluggakuten. Jag har ett problem som jag ej riktigt kan tackla. Frågan är:

Beräkna f'(x) om $f (x) = \int_{1}^{\ln (x)} \frac{t^{4}}{e^{t} - 1} d t$

Antagligen jag som är ute och cyklar, men om jag först ska integrera för att sedan derivera, borde jag inte få samma svar som f(x)?

Mycket tacksam för svar.

Kanske, men jag är inte helt säker på vad du menar. Kalla integranden g(t) och formulera sedan det du menade.

Kalla den primitiva fknen för F(x). Den bestämda integralen blir då F(lnx)-F(1). Eftersom derivatan av F = integranden, som ju är känd, så kan du använda kedjeregeln (där alltså den yttre fknens derivata = integranden).

Svara