Beräkna f prim X

Förenkla först genom att dividera bort x:et.

Nästa steg, beräkna f’(x) genom att derivera de tre termerna.

sen stoppa in 2 istf x i f’(x).

Analys skrev:

Förenkla först genom att dividera bort x:et.

Nästa steg, beräkna f’(x) genom att derivera de tre termerna.

sen stoppa in 2 istf x i f’(x).

Då får man alltså

y=2x^2-2x+1

f'(2)=2x1^2-2x1+1=1

f'(2)=1

Stämmer det?

Nej! $\frac{x-x^2-3}{x} =\frac{x}{x}-\frac{x^2}{x}-\frac{3}{x}=1-x-\frac{3}{x}$

Prova att derivera denna omskrivning istället.

Mattemats skrev:

Nej! $\frac{x-x^2-3}{x} =\frac{x}{x}-\frac{x^2}{x}-\frac{3}{x}=1-x-\frac{3}{x}$

Prova att derivera denna omskrivning istället.

1-2-3=-4?

Hur kom du fram till det?

Derivatan av konstanter är ju lika med noll.

Derivatan av kx = k, k är vilket tal som helst.

Derivatan av bråk med x i nämnaren kan skrivas om med potenslagar som $\frac{k}{x}=k{x}^{-1}$

Derivatan av $x^a$skrivs som $ax$

Om 

F(x)=1-x-3/x

F'(x)=-1+3/x^2

F'(2)=-1+3/2^2=-1/4

Eller?

Stämmer!

$f´\left(2\right)=-1+\frac{3}{2^2}=-1+\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$

Så svaret på att bestämma f'(2) är -1/4?

De är liksom svaret?

Japp!