Beräkna f´(pi/6) där f(x)=integral.
uppgiften är "Låt f(x)=∫ax(sin(t)cos(t))dtdär a är en konstant och a>x. beräkna f´(pi/6)
Lösningen är att fortsätta med intergrallen tills man får -cos(2a)16+cos(2x)16
sedan sätta f(x)=cos(2x)/16, derivera det och lösa f´(pi/6). Men jag förstår inte varför f(x)=cos(2x)/16, när uppgiften säger att f(x)=∫(sintcost)dt. Borde inte f(x)=-cos(2a)16+cos(2x)16. Eller är det kanske det man gör men iom att -cos2a/16 är en konstant så försvinner den i deriveringen?
Lite förvirrade här. Tacksam för hjälp.
Tack =)
Ja, f(x) borde få en konstantterm med a i. Du har rätt i att den försvinner i deriveringen, så f'(x) ska inte ha en konstantterm, men f(x) borde ändå ha det.
Det är också lite konstigt att nämnaren är 16, det kanske ska vara en 1/4-faktor med från början som kom bort?
f(x)=∫axg(t)dt=
G(a)-G(x)⇒
f'
lite sent svar men tack för ni svarade. insåga att det var för att -cos2a/16 inte inhåller faktorn x och därav försvinner vid derivering