3 svar
141 visningar
cooling123 behöver inte mer hjälp
cooling123 120
Postad: 8 okt 2021 00:48

Beräkna f´(pi/6) där f(x)=integral.

uppgiften är "Låt f(x)=xasintcostdtdär a är en konstant och a>x. beräkna f´(pi/6)

Lösningen är att fortsätta med intergrallen tills man får -cos2a16+cos2x16

sedan sätta f(x)=cos(2x)/16, derivera det och lösa f´(pi/6). Men jag förstår inte varför f(x)=cos(2x)/16, när uppgiften säger att f(x)=∫(sintcost)dt. Borde inte f(x)=-cos2a16+cos(2x)16. Eller är det kanske det man gör men iom att -cos2a/16 är en konstant så försvinner den i deriveringen?

Lite förvirrade här. Tacksam för hjälp.

Tack =)

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 8 okt 2021 05:39

Ja, f(x) borde få en konstantterm med a i. Du har rätt i att den försvinner i deriveringen, så f'(x) ska inte ha en konstantterm, men f(x) borde ändå ha det. 

Det är också lite konstigt att nämnaren är 16, det kanske ska vara en 1/4-faktor med från början som kom bort?

tomast80 4245
Postad: 8 okt 2021 06:00 Redigerad: 8 okt 2021 06:01

f(x)=xag(t)dt=\displaystyle f(x)=\int_x^a g(t)dt=
G(a)-G(x)G(a)-G(x)\Rightarrow
f'(x)=ddx(G(a)-G(x))=-G'(x)=-g(x)f'(x)=\frac{d}{dx}(G(a)-G(x))=-G'(x)=-g(x)\Rightarrow
f'(π/6)=-g(π/6)=...f'(\pi/6)=-g(\pi/6)=...

cooling123 120
Postad: 11 dec 2021 20:55

lite sent svar men tack för ni svarade. insåga att det var för att -cos2a/16 inte inhåller faktorn x och därav försvinner vid derivering

Svara
Close