Beräkna f(3) om

Hej

Det är olika sätt att skriva en funktion på, jag kan likväl skriva $g\left(x\right) h\left(x\right) t\left(x\right)$ osv. Som uttalas "g av x", "h av x", "t av x" eller som i din uppgift "f av x". Man kan se de som olika notationer eller namn för en funktionen.

Föreställ dig en funktion som en maskin. Där du stoppar in värdet $x=3$ och där funktionen "f av x" tar hand om 3 och spottar ut värdet 18. 

Du tänker rätt men du måste skriva $f\left(3\right)=9+3^2=18$

jonis10 skrev :

Hej

Det är olika sätt att skriva en funktion på, jag kan likväl skriva $g\left(x\right) h\left(x\right) t\left(x\right)$ osv. Som uttalas "g av x", "h av x", "t av x" eller som i din uppgift "f av x". Man kan se de som olika notationer eller namn för en funktionen.

Föreställ dig en funktion som en maskin. Där du stoppar in värdet $x=3$ och där funktionen "f av x" tar hand om 3 och spottar ut värdet 18. 

Du tänker rätt men du måste skriva $f\left(3\right)=9+3^2=18$

ah okej! men vad är m och k värdet i funktionen? är m=9 och k=x² ?

Det finns inga "m" och "k" i denna funktion.
Du kanske tänker på m och k i samband med en rät linje,
med detta är ingen rät linje.

Nja inte riktigt, du måste skilja mellan en linjär funktion och en andragradsfunktion som är allmänt skriven på formeln $a{x}^2+bx+c$ där $a\ne 0$. Jämför vi den med $y=kx+m$ så kan vi inte direkt göra samma slutsatser.

För vad menas med k-värdet? Jo riktningskoefficient eller lutningen, observerar att k-värdet är ett tal inte en variabel. Om du ritar upp grafen för funktionen så kanske du upptäcker att den inte har samma lutning överallt, vilket en linjär funktion har. För att ta reda på vad för lutningen eller k-värde en andragradsfunktion har för lutningen i en specifik punkt kan man använda sig av derivata eller dra en tangent i punkten. 

Lite snabbt om m-värdet, det kan man ta fram på samma sätt som du för en linjär funktion genom att sätta $f\left(0\right)=m=c$. Men man brukar aldrig riktigt prata om något m-värde här utan bara när skär kurvan y-axeln. 

I see, jo det är sant ja tänkte m och k i samband med en rät linje men ja trodde att icke-linjära funktioner också har en rikningskoefficient bara att den inte är linjär med något.

Vad menas förresten med tecknet ≠ i sambandet du skrev jonis? a ≠ 0, att a är lika med 0 fast ändå inte?

Nej, det menas med att a får anta alla värden utom 0. Eller mer exakt "a är skilt från 0".