Beräkna f'(-2) för följande funktioner

a) f (x) = x³+ 3x² - 8

b) f(x) = (x³/2) + (x²/4) - (1/2)

Jag får panik över detta.

Den enda deriveringsregeln jag har lärt mig är att f(x) = x^2 blir derivatan n*x^n-1

Därför är min enda progress i uppgift a) att x^3 = 3 * X²

Jag har försökt läsa på om övriga deriveringsregler på diverse hemsidor, formelblad och youtubevideos, men jag blir bara förvirrad av alla bokstavsförkortningar etc.

Kan någon snälla hjälpa mig med uppgifter ovan, och förklara som för ett barn hur det fungerar så att jag kan lära mig.

du behöver bara den deriveringsregeln. Tänk dig att $8 k a n s k r i v a s s o m 8 x^{0}$

kan hjälpa dig att derivera den första funktionen

$f ´ (x) = 3 x^{2} + 6 x$

ItzErre skrev:
du behöver bara den deriveringsregeln. Tänk dig att $8 k a n s k r i v a s s o m 8 x^{0}$

kan hjälpa dig att derivera den första funktionen

$f ´ (x) = 3 x^{2} + 6 x$

Tack för snabbt svar!

Anledningen till att det blir 6x är för att 2 * 3x^2-1alltså? Jag använder samma formel bara det att det är 3x.

Och ska jag derivera f'(-2) så blir det 3*-2²+ 6*-2, mao 0?

Tack!!

Att 8 kan skrivas som 8x⁰, förlåt men kan du förklara för mig hur vi kan lägga till ett x bakom 8:an?

Eller är det bara ytterligare en regel att lägga på minnet?

Jag vill minnas någonstans att ett ensamt tal såsom t ex -8, eller +8, så är derivatan alltid 0, stämmer det?

konstanter blir noll då man deriverar. Om vi skriver om tex 4 som $4 x^{0}$ kan vi se varför.

Om vi deriverar $4 x^{0} f å r v i j u 0 \times 4 x^{- 1} = 0$

ItzErre skrev:
konstanter blir noll då man deriverar. Om vi skriver om tex 4 som $4 x^{0}$ kan vi se varför.

Om vi deriverar $4 x^{0} f å r v i j u 0 \times 4 x^{- 1} = 0$

Då förstår jag, tack.

Jag ska komma ihåg att alltid skriva om konstanter som kx⁰

Skulle du kunna kika på om jag tänkt rätt på b)?

Jag har deriverat tal för tal.

så f'(x) = (x³)/2 blir 3 * 0,5x² = 1,5x²

f'(x) = (x²)/4 blir 2 * 0,25x¹

konstanten 1/2 blir ju då alltså noll.

Så funktionen blir f'(x) = 1,5x² + 0,5x

f'(-2) = 1,5* (-2)² + 0,5 * -2

f'(-2) = 6 - 1 = 5

ingetmattesnille skrev:
Anledningen till att det blir 6x är för att 2 * 3x^2-1alltså? Jag använder samma formel bara det att det är 3x.

Jag vill minnas någonstans att ett ensamt tal såsom t ex -8, eller +8, så är derivatan alltid 0, stämmer det?

Ja, derivatan av en konstant är 0.

När du har en konstant framför ett uttryck med x, t ex 3 * x^2, så är derivatan precis som du skriver 3 * 2*x^(2-1) = 6x
Generellt uttryckt är det så att om
f(x) = k * g(x)
så är derivatan
f'(x) = k * g'(x)

Du kan alltså derivera x-uttrycket utan dess prefix och sen lägga tillbaka konstanten. Exempel:
f(x) = 5x^7 = 5 * x^7
f'(x) = 5 * 7x^6 = 35x^6

Exempel:
f(x) = 5*(x^2+x)
f'(x) = 5*(2x+1) = 10x + 5

b) är rätt

Svara

Visa senaste svar