Beräkna f'(-2) för följande funktioner
Beräkna f'(-2) för följande funktioner
f(x) = x^3 / 2 + x^2 / 4 - 1/2
Så.....Deriverar term för term...från vänster
y' = x^3 / 2
3 * x ^2 / 2 <- Förkortar med 2 i nämnare och täljare
1,5 * x^2
y' = x^2 /4
2x / 4 <- Förkortar med 4 i nämnare och täljare
0,5x
Pusseldags! - Efter derivering skall f'(-2) sättas in i variabeln x
f(x)' = 1,5x^2 + 0,5x + 1/2
Konstanten är 0
f(-2)' = 1,5 *(-2)^2 + 0,5 (-2) = 5
Ser det rätt ut?
Miss_Arctic_Altitude skrev:Beräkna f'(-2) för följande funktioner
f(x) = x^3 / 2 + x^2 / 4 - 1/2
Så.....Deriverar term för term...från vänster
y' = x^3 / 2
3 * x ^2 / 2 <- Förkortar med 2 i nämnare och täljare
1,5 * x^2
y' = x^2 /4
2x / 4 <- Förkortar med 4 i nämnare och täljare
0,5x
Pusseldags! - Efter derivering skall f'(-2) sättas in i variabeln x
f(x)' = 1,5x^2 + 0,5x + 1/2
Konstanten är 0
f(-2)' = 1,5 *(-2)^2 + 0,5 (-2) = 5
Ser det rätt ut?
Nej, du skriver vissa konstigheter. Du skriver att derivatan är lika med x3/2 men det är ju en del av f(x) som ser ut så! Sedan räknar du rätt, och så+ upprepas detta för nästa term. Du låter bli att derivera termen -½, varför?
Sedan räknar du rätt på slutet. Jag gissar att "Konstanten är 0" egentligen betyder "derivatan av konstanten -½ är 0".
Smaragdalena skrev:Miss_Arctic_Altitude skrev:Beräkna f'(-2) för följande funktioner
f(x) = x^3 / 2 + x^2 / 4 - 1/2
Så.....Deriverar term för term...från vänster
y' = x^3 / 2
3 * x ^2 / 2 <- Förkortar med 2 i nämnare och täljare
1,5 * x^2
y' = x^2 /4
2x / 4 <- Förkortar med 4 i nämnare och täljare
0,5x
Pusseldags! - Efter derivering skall f'(-2) sättas in i variabeln x
f(x)' = 1,5x^2 + 0,5x + 1/2
Konstanten är 0
f(-2)' = 1,5 *(-2)^2 + 0,5 (-2) = 5
Ser det rätt ut?
Nej, du skriver vissa konstigheter. Du skriver att derivatan är lika med x3/2 men det är ju en del av f(x) som ser ut så! Sedan räknar du rätt, och så+ upprepas detta för nästa term. Du låter bli att derivera termen -½, varför?
Sedan räknar du rätt på slutet. Jag gissar att "Konstanten är 0" egentligen betyder "derivatan av konstanten -½ är 0".
Ok, jag ska göra om det!
Deriverar den första termen från vänster.
f(x) = x^3 / 2
f(x)' = 3 * x^(1-2) / 2 <- Förkortar med 2 i täljare och nämnare
f(x)' = 1,5*x^2
Deriverar den andra termen från vänster.
f(x) = x^2 /4
f(x)' = 2x / 4 <- Förkortar med 4 i nämnare och täljare
f(x)' = 1,5 * x^2
Slutligen derivatan av konstanten
- 1/2...derivatan av konstanten är 0
f(-2)' = 1,5 *(-2)^2 + 0,5 (-2) - 1/2 = 5
Skriv ett korrekt uttryck för hela derivatan innan du stoppar in att x = -2.
Smaragdalena skrev:Skriv ett korrekt uttryck för hela derivatan innan du stoppar in att x = -2.
Om..... f(x) = a * x^b
Så...... f(x)' = b * a * x^(b-1)
Är det tillfredställande?
Vad är derivatan av f(x) = x3/2+x2/4-1/2? Det har du fortfarande inte skrivit ner ordentligt. Alltså f'(x) = ...
Smaragdalena skrev:Vad är derivatan av f(x) = x3/2+x2/4-1/2? Det har du fortfarande inte skrivit ner ordentligt. Alltså f'(x) = ...
Tack för hjälpen! Resten hamnar på papper.