Beräkna f´(2)

F(x)=(x-x²-3)/x ger f(x)=1-x-3/x derivera detta uttryck 

Vart försvinner x² ? 

Om jag deriverar så borde $\frac{x-x^2-3}{x} =\frac{ 1-2x}{1}$

Nej, du kan inte derivera täljare och nämnare individuellt.

Antingen använder du derivata av kvot, eller gör som Axel72 förslår.

Tag f(x) = x/3 så inser du säkert att

f'(x) ≠ 1/0

Okej! 
 f(x) =$\frac{x-x^2-3}{x}$=
  f'(x) =2x-3
Ska jag sen sätta in f'(2) ?
                                                       
                                                                

Först ska du derivera sen sätta in värdet 2 i din derivata.

Problemet är att du har gjort fel när du deriverar.

När du har en nämnare som innehåller x måste du antingen försöka göra dig av med nämnaren eller använda dig av kvotregeln. Ett sätt att förenkla är att skriva om funktionen som jag gjort nedan

$$\begin{gathered} \frac{x-x^2-3}{x}= \\ \frac{x}{x}-\frac{x^2}{x}-\frac{3}{x} \end{gathered}$$

$= 1-x-\frac{3}{x}$

Den sista raden är samma funktion som du hade från början, men nu är den lättare att derivera.

Vad får du om du deriverar den nu? 

blir det (3/x^2)-1 när man deriverat? Hur går jag vidare, ska jag ersätta x mot 2 då?

Ja på bägge frågorna

blir svaret -1/4 när jag har ersatt x mot två? 

Ja