Beräkna f(0) om funktionen är linjär respektive exponentiell

Du vet att Ca³=8 och att Ca¹=4. Om du delar det ena uttrycket med det andra, så kan du beräkna vad a har för värde. Sedan kan du beräkna C.

Smaragdalena skrev:

Du vet att Ca³=8 och att Ca¹=4. Om du delar det ena uttrycket med det andra, så kan du beräkna vad a har för värde. Sedan kan du beräkna C.

Jag skulle vilja ge en lösning, men det blir rena gissningar från min sida. Behöver lite mer information. Grafen ökar med 4 värden längs y-axeln från x = 1 till x = 3. Jag kommer inte längre än så.

Du vet att $\frac{Ca^3}{Ca}=\frac{8}{4}$, så $a^2=2$. Vilket värde har a?

a = $\sqrt{2}$

f(0) = (4/$\sqrt{2}$) * ($\sqrt{2}$)⁰ = 4/$\sqrt{2}$

Svar 4/$\sqrt{2}$ är y-värdet när x = 0. Facit svarar 2 * $\sqrt{2}$. Hur görs beräkningen från $4 /\sqrt{2} till \hspace{0.17em}2\sqrt{2 }?$ Jag kan inte räknereglerna här och skulle gärna få en härledning med variabler.

Du vet att Ca¹=4, och du har beräknat värdet för basen a. Vilket värde har konstanten C?

Smaragdalena skrev:

Du vet att Ca¹=4, och du har beräknat värdet för basen a. Vilket värde har konstanten C?

C = 4/$\sqrt{2}$. Jag skrev f (x) = C * a^x, med f(0), C = 4/$\sqrt{2}$ och a = $\sqrt{2}$, vilket är y = 4/$\sqrt{2}$.

$C=\frac{4}{\sqrt2}=\frac{2\cdot2}{\sqrt2}=2\frac{2}{\sqrt2}=2\sqrt2$

Smaragdalena skrev:

$C=\frac{4}{\sqrt2}=\frac{2\cdot2}{\sqrt2}=2\frac{2}{\sqrt2}=2\sqrt2$

Använder formeln: $$\begin{gathered} \frac{a^x}{a^y}= a^{x-y} \\ C =\hspace{0.17em}\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=2\times \frac{2}{\sqrt{2}}=2\frac{2^1}{2^{(1/2)}}=2\times 2^{1-0,5 }=2\times 2^{(1/2)}=2\times \sqrt{2} \end{gathered}$$