3 svar
243 visningar
Wiki behöver inte mer hjälp
Wiki 129
Postad: 26 nov 2020 14:07

beräkna exakta värdet

Beräkna exakta värdet av sinv då cosv= -0.2 och 180<v<270

Min beräkning

(-0.2)^2 + (sinv)^2 = 1

0.04+(sinv)^2 = 1 /-0.04

(sinv)^2 = 0.96

sinv = (0.96)^1/2

För att se om lösningen finns i intervallet beräknade jag

arcsin((0.96)^1/2) = 78+n*360

andra lösningen

180-78 = 102+n*360

Enligt facit ska det bli -(sinv)^2 och mans er tydligt (0.96)^1/2 inte kan vara ett svar för att inga lösningar i intervallet finns då.

Vad har gjort fel?

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 26 nov 2020 14:20 Redigerad: 26 nov 2020 14:21

En andragradsekvation har ju (i allmänhet) två lösningar. I steget från

(sinv)^2 = 0.96

till

sinv = (0.96)^1/2

så glömmer du att det finns en negativ lösning också:

sinv = -(0.96)^1/2

Den positiva lösningen kan kastas bort, för i det givna intervallet måste sinusvärden vara negativa. Därför är det den här lösningen med ett negativt sinusvärde du vill använda.

EDIT: Sen måste man komma ihåg vad de frågar efter: Bara sinusvärdet, inte vinkeln.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 26 nov 2020 14:22 Redigerad: 26 nov 2020 14:23

Se skafts svar

Ture 10272 – Livehjälpare
Postad: 26 nov 2020 14:32

sinv = +-(0.96)^1/2

fall 1: sin(v) = +0,961/2 => v = 78 eller 180-78 inget av dessa i intervallet

fall 2: sin(v) = -0,961/2 => v = -78 eller 180--78 = 253, den lösningen ligger inom intervallet

Men du skulle hitta den exakta lösningen inte ett närmevärde...

Svara
Close