Beräkna exakt värde av cos2x

Hej

Du vet att $\cos \left(2x\right)=1-2{\sin }^{2}x=1-2·0,3^2$ kommer du vidare själv?

Beräkna sin^2x exakt. Använd sedan en av formlerna för cos2x.

jonis10 skrev :

Hej

Du vet att $\cos \left(2x\right)=1-2{\sin }^{2}x=1-2·0,3^2$ kommer du vidare själv?

Tack! Från vad du skrev kom jag vidare och löste det. Men jag förstår inte riktigt hur du kom dit, tror du att du skulle kunna förklara det?

Titta i din formelsamling. Där finns det "formler för dubbla vinkeln". En av formlerna för cos(2x) (det finns 3 olika) är $\cos(2x) = 1-2sin^2x$. Sätt in att x = 0,3 i den formeln. Om du ser på de tre formlerna för cos(2x) ser du att den ena bara innehåller cosinustermer, den andra bara sinustermer och den tredje båda. I det här fallet visste du värdet för sin(x), därför är det smart att välja den variant som bara innehåller sinustermer.

Idafrankis skrev :

Hej!

Jag ska beräkna det exakta värdet av cos2x då sinx=0,3. Om jag räknar ut vad x är så får jag ju inte något exakt värde. Jag tänkte att jag skulle skriva om det som cos; 

sin x=cos (90gr-x)

0,3= cos (90gr- x) => x=0,3/cos90gr

Men det går ju inte eftersom cos 90gr är 0.

 

Är jag något på spåret eller tänker jag helt fel? Hoppas någon kan hjälpa mig:)

Hej!

Du skriver att ekvationen

    $0.3 = \cos(90^\circ - x)$

är samma sak som ekvationen

    $0.3 = (\cos 90^\circ) \cdot x\ ,$

vilket skulle ge att

    $x = \frac{0.3}{\cos 90^\circ}\ .$

Detta indikerar att du verkar tro att räkneregeln

    Error converting from LaTeX to MathML

gäller. För att testa om du har rätt kan du ersätta $a$ och $b$ med konkreta tal, till exempel $a = 0$ och $b = 0.$ Din regel säger att $\cos (0-0) = \cos 0 = 1$ ska vara samma sak som $(\cos 0 ) \cdot 0 = 1 \cdot 0 = 0\ .$

Albiki