Beräkna en stens hastighet precis innan den har landat

Kast och fallrörelser kan analyseras både med energimetoder och med kaströrelse-ekvationerna (de som beror av tid).

Detta problem är lämpligast att lösa med energiargument och inte den andra metoden, vilket är vad du försökt göra.

Är inte svårare än att när stenen rört sig från startläget till att den når marken så har lägesenergi omvandlats till rörelseenergi.

(rörelseenergi från början) + (lägesenergi från början) = (rörelseenergi i slutet)

$mv_0^2 / 2 + mgh = mv^2 / 2$

$v = \sqrt{v_0^2 + 2gh} = \sqrt{25^2 + 2 \cdot 9{,}82 \cdot 20} \, \text{m/s} \approx 31{,}9 \, \text{m/2}$

Klart. (Är bara fysik1-metoden). Sedan kan vinkeln bestämmas genom att du vet att horisontella komponenten av hastigheten är samma i båda lägena.

Om man vill använda kaströrelse så går det men blir en längre lösning. 

Din lösning är tillkrånglad men fungerar egentligen. Ett fel du gör är på rad 5.

Du hade på rad 4 en minus-minus-situation via -(... - 2v_0 sin a vy ...) som borde givit +2v0 sin a vy men på rad 6 har du tydligen ändå tagit -2v0sinavy och får därmed -3 när det egentligen borde vara +1.

SeriousCephalopod skrev:

Kast och fallrörelser kan analyseras både med energimetoder och med kaströrelse-ekvationerna (de som beror av tid).

Detta problem är lämpligast att lösa med energiargument och inte den andra metoden, vilket är vad du försökt göra.

Är inte svårare än att när stenen rört sig från startläget till att den når marken så har lägesenergi omvandlats till rörelseenergi.

(rörelseenergi från början) + (lägesenergi från början) = (rörelseenergi i slutet)

$mv_0^2 / 2 + mgh = mv^2 / 2$

$v = \sqrt{v_0^2 + 2gh} = \sqrt{25^2 + 2 \cdot 9{,}82 \cdot 20} \, \text{m/s} \approx 31{,}9 \, \text{m/2}$

Klart. (Är bara fysik1-metoden). Sedan kan vinkeln bestämmas genom att du vet att horisontella komponenten av hastigheten är samma i båda lägena.

Om man vill använda kaströrelse så går det men blir en längre lösning. 

Din lösning är tillkrånglad men fungerar egentligen. Ett fel du gör är på rad 5.

Du hade på rad 4 en minus-minus-situation via -(... - 2v_0 sin a vy ...) som borde givit +2v0 sin a vy men på rad 6 har du tydligen ändå tagit -2v0sinavy och får därmed -3 när det egentligen borde vara +1.

Jåååå tack så mycket! Jag förstår hur man ska få fram hastigheten  men hur ska man få fram vinkeln?

Axiom skrev:

Jåååå tack så mycket! Jag förstår hur man ska få fram hastigheten  men hur ska man få fram vinkeln?

Du behöver inte ta fram vinkeln för att svara på frågan.

Men om du ändå vill göra det så kan du utnyttja att det i varje ögonblick finns en bestämd relation mellan tangens för vinkeln v och förhållandet mellan hastighetsvektorns horisontella och dess vertikala komposant.

Yngve skrev:

Du behöver inte ta fram vinkeln för att svara på frågan. 

Vissa lärare anser att även vinkeln ska anges eftersom de hävdar att en fråga om "hastighet" implicerar att båda storleken och dess riktning ska tas fram.

Sådana kan säga: "Annars skulle jag ha frågat om att bestämma farten."

Pieter Kuiper skrev:

Vissa lärare anser att även vinkeln ska anges eftersom de hävdar att en fråga om "hastighet" implicerar att båda storleken och dess riktning ska tas fram.

Sådana kan säga: "Annars skulle jag ha frågat om att bestämma farten."

Det har du rätt i.