Beräkna en punkt tangenten till en parabel slår.

Figuren visar en parabelformad väg sedd från ovan.
En bil startar i punkten (-100,100) enligt figuren. Viktor står i punkten (100,50)
Bestäm koordinaterna för den punkt på vägen där bilens strålkastare är riktade rakt mot Viktor.

Min felaktiga lösning

Parabeln slår origo och saknar då både b och c term.
Alltså y = ax^2
det visar sig vara f(x) = $\frac{1}{100}{x}^2$

Vi vill då ha tangenten som träffar viktors punkt.
Tangentens lutning är derivatan
$y=\frac{1}{50}ax+m$
där a är någon punkt. genom att lägga in x=a och f(a) för y kan man få m-värdet
$f\left(a\right)=\frac{1}{50}{a}^2+m$

$m=a^2\left(\frac{1}{100}-\frac{2}{100}\right)=-\frac{1}{100}{a}^2$

tangentens ekvation är då 

$y=\frac{1}{50}ax-\frac{1}{100}{a}^2$
och här tänker jag att man kan bara sätta in y = 50 och x = 100 för att få värdet på a då denna linjära funktion slår punkten (100,50)
$50 = 2a-\frac{1}{100}{a}^2$

$5000=100a-a^2$

$a^2-100a+5000=0$

Detta har inga lösningar och jag är rätt så förvirrad. Jag vet att ekvationen för tangenten stämmer, jag har kollat det och jag vet att funktionen är rätt. Så det som är fel är när jag lägger in x = 100 och y = 50. Här har jag dock fastnat och vet inte vad den korrekta fortsättningen är.