Beräkna en cylinders diameter när vattennivån stiger.

Du kan uttrycka alla mått i cylinderns radie r. Då får du en ekvation i r.

Står det verkligen 4 + 0/15 cm? Bilden är inte helt perfekt. Skriv gärna dina egna beräkningar med vanlig text här, i stället för att ta en bild på dem. Det blir både lättare att läsa och lättare att hantera om man vill citera någon del.

När cylindern sänkts ned är vattendjupet 2r.

Det betyder att basytan $B$ (10x10 cm²) gånger höjden $2r$ minus den undanträngda volymen av cylindern $2\pi r^3$ ska vara lika med vattenvolymen $V$ (V=10x10x4cm³).

$2rB-2\pi r^3=V$

Jroth skrev:

När cylindern sänkts ned är vattendjupet 2r.

Det betyder att basytan $B$ (10x10 cm²) gånger höjden $2r$ minus den undanträngda volymen av cylindern $2\pi r^3$ ska vara lika med vattenvolymen $V$ (V=10x10x4cm³).

$2rB-2\pi r^3=V$

Jag försökte göra som dig men fick fram tre olika r-värden. Ett av dem kan man utesluta då r > 0 men jag får fram två positiva värden. Ett där r = 2.47 respektive r = 3.99.

Hur vet jag vilket värde jag skall använda?

$$\begin{gathered} 2rB-2{\mathrm{\pi r}}^3=\mathrm{V} \\ \mathrm{För} \mathrm{att} \mathrm{träna} \mathrm{mer} \mathrm{på} \mathrm{algebra} \mathrm{väljer} \\ \mathrm{jag} \mathrm{att} \mathrm{kalla} \mathrm{B}={\mathrm{x}}^2 \mathrm{och} \mathrm{V} ={\mathrm{x}}^2\mathrm{h} \\ \mathrm{Där} \mathrm{h} \mathrm{är} \mathrm{vattenvolymens} \mathrm{höjd}. \\ 2{\mathrm{xr}}^2-2{\mathrm{\pi r}}^3=\mathrm{V} \end{gathered}$$

Hur löser jag ut radien (jag ändrade dock ej på V:et, för jag vill gärna lösa ut r först).

Tacksam för hjälp!

tobper19 skrev:

Jroth skrev:

När cylindern sänkts ned är vattendjupet 2r.

Det betyder att basytan $B$ (10x10 cm²) gånger höjden $2r$ minus den undanträngda volymen av cylindern $2\pi r^3$ ska vara lika med vattenvolymen $V$ (V=10x10x4cm³).

$2rB-2\pi r^3=V$

Jag försökte göra som dig men fick fram tre olika r-värden. Ett av dem kan man utesluta då r > 0 men jag får fram två positiva värden. Ett där r = 2.47 respektive r = 3.99.

Hur vet jag vilket värde jag skall använda?

$$\begin{gathered} 2rB-2{\mathrm{\pi r}}^3=\mathrm{V} \\ \mathrm{För} \mathrm{att} \mathrm{träna} \mathrm{mer} \mathrm{på} \mathrm{algebra} \mathrm{väljer} \\ \mathrm{jag} \mathrm{att} \mathrm{kalla} \mathrm{B}={\mathrm{x}}^2 \mathrm{och} \mathrm{V} ={\mathrm{x}}^2\mathrm{h} \\ \mathrm{Där} \mathrm{h} \mathrm{är} \mathrm{vattenvolymens} \mathrm{höjd}. \\ 2{\mathrm{xr}}^2-2{\mathrm{\pi r}}^3=\mathrm{V} \end{gathered}$$

Hur löser jag ut radien (jag ändrade dock ej på V:et, för jag vill gärna lösa ut r först).

Tacksam för hjälp!

Om du hittade två positiva lösningar så är båda giltiga.

Okej, då skriver jag att båda lösningar är giltiga.

Då anser jag denna uppgift avklarad, tack för hjälpen!